Question

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 16 см. Знайти радіуси цих кіл, якщо один з них у 5 разів більший другого.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  окр.(О₁;R₁) , окр.(О₂;R₂)

O₁O₂=16СМ, R₂=xсм, R₁=5xcм

5x=16+x,  4x=16, x=4.

R₂=4см,  R₁=20см

Answer 2

Давайте позначимо радіус меншого кола через "r" і радіус більшого кола через "5r" (оскільки один радіус у 5 разів більший за інший). Відстань між центрами цих кол у нас 16 см.

Ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження радіусів. Ця теорема стверджує, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

Отже, в нашому випадку:

(р + 5r)^2 + 16^2 = (6r)^2,

де "р" - радіус меншого кола, "5r" - радіус більшого кола і "6r" - відстань між їх центрами.

Розкривши дужки та спрощуючи рівняння:

(6r)^2 + 16^2 = (6r)^2.

16^2 = 0.

Отже, ми отримали рівняння, яке не має розв'язків. Це суперечність, і виправданого розв'язку для цієї задачі не існує. Можливо, була допущена помилка в постановці задачі, адже відстань між центрами двох кол не може бути меншою суми їх радіусів.