Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь 2х-у=1. х-6у=4​

Answer 1

2х-у=1 - це рівняння прямої зі схилом 2 та перетином з осою ординат в точці (0,-1).

х-6у=4 - це рівняння прямої зі схилом 1/6 та перетином з осою ординат в точці (0,-2/3).

Answer 2

Щоб розв'язати цю систему рівнянь графічно, спочатку перетворимо її на вигляд "y = mx + b", де "m" - це коефіцієнт нахилу, а "b" - зміщення на вісі "y".

1. Перше рівняння: 2x - y = 1 Перетворимо його на "y = mx + b" форму: -y = -2x + 1 y = 2x - 1

2. Друге рівняння: x - 6y = 4 Перетворимо його на "y = mx + b" форму: -6y = -x + 4 y = (1/6)x - 2/3

Тепер ми маємо обидва рівняння у вигляді "y = mx + b". Тепер ми можемо побудувати графіки цих двох ліній.

Графік першого рівняння y = 2x - 1:

Знайдемо дві точки на цій лінії. Наприклад, при x = 0, маємо y = 2(0) - 1 = -1, тобто точка (0, -1). Також, при x = 1, маємо y = 2(1) - 1 = 1, тобто точка (1, 1).

Графік другого рівняння y = (1/6)x - 2/3:

Знайдемо дві точки на цій лінії. При x = 0, маємо y = (1/6)(0) - 2/3 = -2/3, тобто точка (0, -2/3). При x = 6, маємо y = (1/6)(6) - 2/3 = 1 - 2/3 = 1/3, тобто точка (6, 1/3).

Тепер побудуємо графіки цих двох ліній:

[Тут має бути малюнок з двома лініями, які перетинаються]

Перетин цих двох ліній показує точку (3/2, 1/2), яка є розв'язком системи рівнянь. Таким чином, x = 3/2 і y = 1/2 - це розв'язок вашої системи рівнянь.