Question

1*. Графік рівняння kx + py = 4 проходить через точки (-1; 2) i (-2; 0). Знайдіть числові значення коефіцієнтів. Запишіть це рівняння.​

Answer 1

Ми можемо використати координати двох точок, через які проходить графік, щоб знайти значення коефіцієнтів.

Замінимо координати першої точки (-1; 2) в рівняння kx + py = 4, отримаємо:

k(-1) + p(2) = 4

k + 2p = 4

Замінимо координати другої точки (-2; 0) в цьому ж рівнянні:

k(-2) + p(0) = 4

2k = 4

k = -2

Тепер ми можемо використати це значення k для знаходження p:

k + 2p = 4

(-2) + 2p = 4

2p = 6

p = 3

Отже, коефіцієнти рівняння kx + py = 4 дорівнюють -2 та 3 відповідно. Рівняння має вигляд:

-2x + 3y = 4.

Answer 2

Щоб знайти значення коефіцієнтів k і p, підставимо координати кожної з точок (-1, 2) і (-2, 0) в рівняння kx + py = 4:

1. Підставимо (-1, 2): k(-1) + p(2) = 4 -k + 2p = 4

2. Підставимо (-2, 0): k(-2) + p(0) = 4 -2k = 4

Тепер маємо систему двох рівнянь:

1. -k + 2p = 4
2. -2k = 4

Розв'яжемо друге рівняння відносно k:

-2k = 4 k = -2

Тепер підставимо це значення k у перше рівняння:

-(-2) + 2p = 4 2 + 2p = 4 2p = 2 p = 1

Отже, k = -2 і p = 1. Рівняння, яке проходить через ці точки, виглядає так:

-2x + y = 4.