Question

Сколько чётных трёхзначных чисел можно составить из цифр 3,4, 5,6, не повторяя их?​

Answer 1

Объяснение:

Здесь нужно смотреть не на то какие у тебя числа, а на то, сколько у тебя их.

Answer 2

Чтобы найти количество чётных трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 3, 4, 5 и 6, не повторяя их, нужно учесть несколько условий:

1. Число должно быть чётным, что означает, что его последняя цифра должна быть чётной (4 или 6).
2. В трёхзначном числе не должно быть повторяющихся цифр.

Давайте разберёмся с этими условиями:

1. Выбираем последнюю цифру числа: у нас есть две чётные цифры - 4 и 6. Поэтому есть два варианта для последней цифры.

2. Для оставшихся двух цифр (из чисел 3, 5, 6) нужно выбрать 2 из 3 возможных цифр, так как необходимо избегать повторений. Это можно сделать с помощью сочетаний. Количество сочетаний 2 из 3 можно вычислить следующим образом:

   C(3, 2) = 3! / [2!(3-2)!] = 3.

Теперь мы можем умножить количество вариантов для первой цифры (2) на количество сочетаний для оставшихся двух цифр (3):

2 * 3 = 6.

Таким образом, можно составить 6 различных чётных трёхзначных чисел из цифр 3, 4, 5 и 6, не повторяя их.