Question

Ширина участка прямоугольной формы на 6 м меньше его дли- ны. Найдите размеры участка, если его площадь равна 27 м². Какое из приведенных уравнений соответствует условию за- дачи, если ширина участка обозначена через х м? А 2x+2 (x-6)=27 Б2x+2 (x+6)=27 Вx(x-6)=27 Гx(x+6)=27​

Answer 1

В

в итоге длина х-6, а ширина х

Answer 2

Давайте разберёмся с данной задачей.

Пусть длина участка обозначена как L, а его ширина как W. По условию задачи, мы знаем, что ширина участка (W) на 6 меньше его длины (L), то есть:

$W = L - 6 \quad \text{(уравнение 1)}$

Также нам известно, что площадь участка равна 27 м²:

$W \times L = 27 \quad \text{(уравнение 2)}$

Теперь, зная, что $W = L - 6$ (по уравнению 1), подставим это в уравнение 2:

$(L - 6) \times L = 27$

Раскроем скобки:

$L^2 - 6L - 27 = 0$

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение для $L$ и найти его корни с помощью формулы квадратного уравнения. Найденные значения $L$ позволят нам найти соответствующие значения $W$ (ширины участка).

Рассмотрим варианты из предложенных уравнений:

А) $2x + 2(x - 6) = 27$ Это уравнение неверно, так как неправильно учитывает связь между шириной и длиной участка.

Б) $2x + 2(x + 6) = 27$ Это тоже неверное уравнение, так как неправильно учитывает связь между шириной и длиной участка.

В) $x(x - 6) = 27$ Это верное уравнение, учитывающее связь между шириной и длиной участка.

Г) $x(x + 6) = 27$ Это неверное уравнение, так как неправильно учитывает связь между шириной и длиной участка.

Итак, правильное уравнение, соответствующее условию задачи, это $x(x - 6) = 27$ (вариант В).