Question

Одна сторона участка прямоугольной формы больше другой на 12 метров а его площадь равна 160 метров в квадрате. Каковы размеры участка? Какое уравнение соответствие условию задачи если буквой x обозначена длина меньшей стороны участка (в метрах) ?

Answer 1

Первая сторона - x
Вторая сторона - (12+)
Площадь - 160м
x*(12+x)=160 

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. У нас есть прямоугольный участок, и одна сторона этого участка больше другой на 12 метров. Также нам известно, что площадь этого участка равна 160 квадратных метров. Нам нужно найти размеры этого участка и записать уравнение, которое соответствует условию задачи.

Пусть x обозначает длину меньшей стороны участка в метрах. Тогда другая сторона будет иметь длину x + 12 метров.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину. В данном случае, площадь участка равна 160 квадратных метров, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x * (x + 12) = 160

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение x.

Решение уравнения:

x^2 + 12x - 160 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, квадратное уравнение или квадратное уравнение.

Одним из способов решения этого уравнения является использование формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 12 и c = -160.

Вычислим дискриминант:

D = 12^2 - 4 * 1 * (-160) = 144 + 640 = 784

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-12 ± √784) / (2 * 1)

x = (-12 ± 28) / 2

x1 = (-12 + 28) / 2 = 16 / 2 = 8

x2 = (-12 - 28) / 2 = -40 / 2 = -20

Таким образом, получаем два значения для x: 8 и -20. Однако, в данной задаче нам интересует положительное значение x, так как длина не может быть отрицательной.

Ответ: Длина меньшей стороны участка равна 8 метров, а длина большей стороны равна 8 + 12 = 20 метров.