Question

Даю 15 балів! Пряма у = kx + b проходить через точки А(3; 1) і В(1; 5). Запишіть рівняння цієї прямої.

Answer 1

Пряма у = kx + b проходить через точки А(3; 1) і В(1; 5). Запишіть

рівняння цієї прямої.

Розв'язання:

А (3; 1): 3k+р=1,

В (1; 5): k+р=5.

Від першого віднімемо друге:

2k=-4, k=-2.

Визначимо :

p=5+2=7.

Рівняння у=-2х+7;

Answer 2

Ответ:

y=-2x+7

Объяснение:

уравнение прямой, проходящей через точки (x1;y1) (x2;y2) имеет вид (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

(x-3)/(1-3)=(y-1)/(5-1)

(x-3)/(-2)=(y-1)/4

y-1=-2(x-3)

y=-2x+6+1

y=-2x+7

Answer 3

Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через дві точки, можна використовувати формулу:

$y - y_1 = m(x - x_1),$

де $(x_1, y_1)$ - координати першої точки (у нашому випадку, точки А), $m$ - коефіцієнт нахилу прямої, що визначається як $\frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}$, де $(x_2, y_2)$ - координати другої точки (точки В).

Отже, виразимо спершу коефіцієнт нахилу $m$:

$m = \frac{{5 - 1}}{{1 - 3}} = \frac{{4}}{{-2}} = -2.$

Тепер використаємо формулу для запису рівняння прямої:

$y - 1 = -2(x - 3).$

Розподілимо -2 на правій стороні:

$y - 1 = -2x + 6.$

Тепер додамо 1 до обох сторін:

$y = -2x + 6 + 1.$

Спростимо рівняння:

$y = -2x + 7.$

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки А(3; 1) і В(1; 5), має вигляд:

$y = -2x + 7.$