Question

Срочноооооо пожалуйста 3)Швидкість легкового автомобіля на 20 км/год більша за швидкість вантажного, тому відстань в 240 км він проїжджає на 1 год швидше, ніж вантажний автомобіль. Знайдіть швидкість вантажного та легкового автомобілів?​

Answer 1

Ответ:

Позначимо швидкість вантажного автомобіля як x км/год. Тоді швидкість легкового автомобіля буде (x + 20) км/год.

За формулою швидкість = відстань / час, час, потрібний вантажному автомобілю, щоб проїхати відстань 240 км, дорівнює:

час = відстань / швидкість = 240 / x

Аналогічно, час, потрібний легковому автомобілю, щоб проїхати ту ж саму відстань, дорівнює:

час = відстань / швидкість = 240 / (x + 20)

За умовою задачі, легковий автомобіль проїхав відстань на 1 годину швидше, ніж вантажний автомобіль, тобто:

240 / x + 20 - 240 / x = 1

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

240x - 240(x + 20) = x(x + 20)

240x - 240x - 4800 = x^2 + 20x

x^2 + 20x - 4800 = 0

(x + 80)(x - 60) = 0

Отже, x = 60 або x = -80. Оскільки швидкість не може бути від'ємною, то вантажний автомобіль їде зі швидкістю 60 км/год, а легковий - зі швидкістю 80 км/год.

Объяснение:

Answer 2

Нехай швидкість вантажного автомобіля буде V км/год. Отже, швидкість легкового автомобіля буде V + 20 км/год.

За формулою швидкість = відстань / час, час проїзду вантажного автомобіля для відстані 240 км буде:

Час (вантажний автомобіль) = 240 км / V км/год

А час проїзду легкового автомобіля для тієї ж відстані буде:

Час (легковий автомобіль) = 240 км / (V + 20) км/год

Ми знаємо, що легковий автомобіль проїжджає цю відстань на 1 годину швидше, ніж вантажний автомобіль. Тому ми можемо записати:

240 км / V км/год = 240 км / (V + 20) км/год + 1 год

Тепер розглянемо це рівняння та вирішимо для V:

240 км / V = 240 км / (V + 20) + 1

Помножимо обидві сторони на V(V + 20), щоб позбутися знаменників:

240(V + 20) = 240V + V(V + 20)

Розкриємо дужки та спростимо:

240V + 4800 = 240V + V^2 + 20V

Розподілимо все на одну сторону та спростимо:

0 = V^2 + 20V - 4800

Тепер ми можемо вирішити квадратне рівняння, щоб знайти V (швидкість вантажного автомобіля):

V^2 + 20V - 4800 = 0

Вирішимо це рівняння, використовуючи квадратну формулу:

V = (-20 ± √(20^2 - 41(-4800))) / (2*1)

V = (-20 ± √(400 + 19200)) / 2

V = (-20 ± √19600) / 2

V = (-20 ± 140) / 2

Отже, ми маємо два можливих значення для V:

V1 = (-20 + 140) / 2 = 120 км/год (швидкість вантажного автомобіля)

Та

V2 = (-20 - 140) / 2 = -80 км/год

Швидкість не може бути від'ємною, тому відкидаємо V2.

Отже, швидкість вантажного автомобіля (V) = 120 км/год.

Тепер знайдемо швидкість легкового автомобіля (V + 20):

Швидкість легкового автомобіля = 120 км/год + 20 км/год = 140 км/год.