Question

(2x-y= 2, (4x - 2y = 4 Скільки розв'язків має система рівнянь​

Answer 1

Объяснение:

{2х - у = 2

{4х - 2у = 4 | : 2

{2х - у = 2

{2х - у = 2

Система уравнений имеет бесконечное количество решений.

Утверждение верно для любых значений х и у

Answer 2

Для визначення кількості розв'язків системи рівнянь спростимо її. Давайте спробуємо розв'язати цю систему за допомогою методу відновлення та скорочення рівнянь:

1. Почнемо з першого рівняння: 2x - y = 2

2. Подвійте обидва боки рівняння, щоб позбавитися від дробів (оскільки в другому рівнянні ми маємо 4x і 2y): 2(2x - y) = 2 * 2

   Отримаємо: 4x - 2y = 4

3. Як бачимо, отримане рівняння є тотожнім до другого рівняння системи. Це означає, що ці два рівняння представляють собою одну і ту ж пряму лінію в площині.

Отже, система має безліч розв'язків, оскільки всі точки на цій лінії є розв'язками системи.