Question

Розв'язать рівняння. (х - 8)(х + 5) - (х - 6)(х + 6) =8 Задача.За 3 столи і 4 стільцізаплатили 4700грн. Скільки коштує один стіл і один стілець, якщо 2 стільці дорожчі за 1 стіл на 100грн?

Answer 1

Объяснение:

1) Розв'язання рівняння:

(х - 8)(х + 5) - (х - 6)(х + 6) = 8

Спростимо ліву та праву частини рівняння:

х^2 - 3х - 40 - (х^2 - 36) = 8

х^2 - 3х - 40 - х^2 + 36 = 8

-3х - 4 = 8

Перенесемо -4 на протилежну сторону:

-3х = 12

Розділимо обидві сторони на -3:

х = -4

Таким чином, розв'язком рівняння є x = -4.

2) Задача про вартість стола та стільця:

Позначимо вартість одного стола як "x" грн.

Тоді вартість одного стільця буде "x + 100" грн.

За умовою, 3 столи та 4 стільці коштують 4700 грн.

Тоді можемо записати рівняння:

3x + 4(x + 100) = 4700

Розкриваємо дужки:

3x + 4x + 400 = 4700

Об'єднуємо подібні члени:

7x + 400 = 4700

Переносимо 400 на протилежну сторону:

7x = 4300

Розділяємо обидві сторони на 7:

x = 4300 / 7 ≈ 614.29

Таким чином, вартість одного стола становить приблизно 614.29 грн, а вартість одного стільця буде 614.29 + 100 = 714.29 грн (округлено до двох десяткових знаків).

Answer 2

Давайте спочатку розв'яжемо рівняння:

(х - 8)(х + 5) - (х - 6)(х + 6) = 8

Розкриємо дужки і спростимо вираз:

х^2 + 5х - 8х - 40 - (х^2 - 6х + 6х - 36) = 8

Тепер спростимо ще докладніше:

х^2 - 3х - 40 - (х^2 - 36) = 8

Віднімемо вирази з дужок:

х^2 - 3х - 40 - х^2 + 36 = 8

Тепер відкинемо х^2 (вони відміняються):

-3х - 40 + 36 = 8

З'єднаємо константи:

-3х - 4 = 8

Тепер додамо 4 до обох сторін рівняння:

-3х = 8 + 4

-3х = 12

Тепер поділимо обидві сторони на -3, щоб знайти значення х:

х = -12 / -3

х = 4

Отже, значення х дорівнює 4.

Тепер перейдемо до другої задачі:

Нехай ціна одного столу буде "S" гривень, а ціна одного стільця буде "C" гривень.

За 3 столи і 4 стільці заплатили 4700 гривень, тобто:

3S + 4C = 4700

Також відомо, що 2 стільці дорожчі за 1 стіл на 100 гривень:

2C = S + 100

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. 3S + 4C = 4700
2. 2C = S + 100

Давайте використаємо підстановку, щоб виразити S з другого рівняння і підставити його у перше:

2C = S + 100 S = 2C - 100

Тепер підставимо S у перше рівняння:

3(2C - 100) + 4C = 4700

Розкриємо дужки та спростимо:

6C - 300 + 4C = 4700

Об'єднаємо подібні члени:

10C - 300 = 4700

Додамо 300 до обох сторін рівняння:

10C = 4700 + 300 10C = 5000

Тепер поділимо обидві сторони на 10, щоб знайти значення C (ціни стільця):

C = 5000 / 10 C = 500

Отже, ціна одного стільця - 500 гривень.

Тепер, використовуючи друге рівняння (2C = S + 100), знайдемо ціну одного столу (S):

2C = S + 100 2(500) = S + 100 1000 = S + 100

Віднімемо 100 від обох сторін рівняння:

S = 1000 - 100 S = 900

Отже, ціна одного столу - 900 гривень.