Question

Напишите уравнение прямой, проходящей через две данные точки:А(2;-5) и В(3;0)​

Answer 1

Ответ:

y=5x -15

Объяснение:

Написать уравнение прямой, проходящей через две данные точки:

А ( 2; - 5) и В ( 3; 0)

Уравнение прямой в общем виде: y = kx+b .

Подставим координаты заданных точек в уравнение прямой, составим систему  и решим ее.

$\left \{\begin{array}{l} 2k+b = -5, \\ 3k+b= 0;\end{array} \right. \Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k = 5, \\ 3\cdot 5+b= 0;\end{array} \right. \Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k = 5, \\ 15+b= 0;\end{array} \right. \Leftrightarrow\left \{\begin{array}{l} k = 5, \\ b= -15.\end{array} \right.$

Значит ,

y=5x -15 - уравнение прямой, проходящей через точки А и В.

#SPJ1

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две данные точки (А(2;-5) и В(3;0)), мы можем воспользоваться уравнением прямой в точечной форме:

$y - y_1 = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1)$

где (x₁, y₁) - координаты первой точки (в данном случае А(2;-5)), а (x₂, y₂) - координаты второй точки (В(3;0)).

Подставим значения в формулу:

$y - (-5) = \frac{0 - (-5)}{3 - 2}(x - 2)$

Упростим числитель и знаменатель:

$y + 5 = \frac{5}{1}(x - 2)$

Теперь упростим правую сторону:

$y + 5 = 5x - 10$

Избавимся от +5 на левой стороне, вычитая 5 из обеих сторон:

$y = 5x - 10 - 5$

$y = 5x - 15$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки А(2;-5) и В(3;0), имеет вид:

$y = 5x - 15$