Question

Підкидають два гральні кубики. Яка ймовірність того, що сума очок, що випали, виявиться не меншою від 9?

Answer 1

Ответ:

Отже, імовірність того, що сума очок, що випала, буде не менше 9, дорівнює близько 27.8%.

Объяснение:

Щоб знайти ймовірність того, що сума очок, що випали, буде не менше 9, ми можемо скористатися спільною ймовірністю. Це означає, що ми можемо розділити задачу на декілька менших задач, а потім додати їхні ймовірності разом.

Для першого кубика є 6 можливих значень очок, а для другого - також 6 можливих значень очок. Оскільки кубики незалежні, то всі комбінації випадіння кожного значення можуть виникнути з однаковою ймовірністю. Знайдемо кількість способів, якими можна отримати суму очок, не меншу за 9.

Сума очок може бути 9, 10, 11 або 12. Для отримання суми очок 9 можливі такі комбінації: (3,6), (4,5), (5,4) і (6,3). Для отримання суми очок 10 можливі такі комбінації: (4,6), (5,5) і (6,4). Для отримання суми очок 11 можливі такі комбінації: (5,6) і (6,5). Для отримання суми очок 12 є тільки одна можлива комбінація: (6,6).

Отже, загальна кількість успішних комбінацій (комбінацій, що дають суму очок 9 або більше) становить 10, а загальна кількість можливих комбінацій - 6 × 6 = 36.

Таким чином, ймовірність того, що сума очок, що випала, буде не менше 9, дорівнює:

P(сума очок ≥ 9) = кількість успішних комбінацій / загальна кількість комбінацій = 10 / 36 ≈ 0.278 або близько 27.8%.

Answer 2

Для визначення ймовірності того, що сума очок, які випадуть на двох гральних кубиках, буде не меншою від 9, вам потрібно врахувати всі можливі комбінації, які задовольняють цьому умові, і поділити їх на загальну кількість можливих комбінацій.

Загальна кількість можливих комбінацій на двох гральних кубиках дорівнює 6 x 6 = 36, оскільки на кожному кубику є 6 граней, і їх можна поєднувати між собою.

Тепер давайте знайдемо всі можливі комбінації, для яких сума очок дорівнює 9 або більше:

1. 3 і 6
2. 4 і 5
3. 5 і 4
4. 6 і 3

Отже, всього є 4 сприятливі комбінації.

Ймовірність того, що сума очок буде не меншою від 9, дорівнює кількості сприятливих комбінацій (4) поділити на загальну кількість можливих комбінацій (36):

Ймовірність = (кількість сприятливих комбінацій) / (загальна кількість комбінацій) = 4/36 = 1/9.

Отже, ймовірність того, що сума очок, яка випаде, буде не меншою від 9, дорівнює 1/9 або приблизно 0.1111 (або 11.11%).