Question

Пряма ax+by=c проходить через т.A(3,1) і B(1,5) знайти а і b і записати дане рівняння. УМОЛЯЮ ДОПОМОЖІТЬ​

Answer 1

Відповідь: a=2, b=1.

рівняння 2x+y=7.

Пряма ax+by=c проходить через т.A(3,1) і B(1,5) знайти а і b і записати дане рівняння.

Запишемо рівняння у вигляді у=kx+p.

А (3; 1): 3k+р=1,

В (1; 5): k+р=5.

Від першого віднімемо друге:

2k=-4, k=-2.

Визначимо р:

p=5+2=7.

Рівняння у=-2х+7;

в загальному вигдяді:

2х+у=7.

Отже, а=2, b=1.

Answer 2

Щоб знайти коефіцієнти a і b для рівняння прямої ax + by = c, яка проходить через точки A(3,1) і B(1,5), ви можете використовувати наступну систему рівнянь:

1. Замість точки A(3,1): 3a + b = c

2. Замість точки B(1,5): a + 5b = c

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з трьома невідомими (a, b, і c). Ми можемо спростити цю систему, виразивши c в обох рівняннях:

З першого рівняння: c = 3a + b

З другого рівняння: c = a + 5b

Тепер ми можемо прирівняти ці два вирази для c:

3a + b = a + 5b

Тепер виразимо a відносно b:

2a = 4b

a = 2b

Тепер ми можемо замінити a в першому рівнянні:

3(2b) + b = c

6b + b = c

7b = c

Отже, ми знайшли вираз для c: c = 7b.

Тепер ми маємо вирази для a і c відносно b:

a = 2b c = 7b

Тепер ми можемо записати рівняння прямої в такій формі:

2bx + by = 7b

Ми також можемо поділити це рівняння на b, якщо b не дорівнює нулю:

2x + y = 7

Отже, рівняння прямої, яка проходить через точки A(3,1) і B(1,5), має вигляд:

2x + y = 7