Question

Скоротіть дріб (x²-5x+6)/(x²- 8x+12) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  Здесь нужно воспользоваться теоремой Виета и разложением квадратного трехчлена на множители: $x^{2} +px+q=(x-x_{1})(x-x_{2})$

$\frac{x^{2} -5x+6}{x^{2}-8x+12 } =\frac{(x-2)(x-3)}{(x-2)(x-6)}=\frac{x-3}{x-6}$

Answer 2

Для скорочення цього дробу спробуємо розкласти чисельник і знаменник на прості дроби:

$\frac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 8x + 12}$

Спочатку розкладемо чисельник і знаменник на множники:

$\frac{(x - 2)(x - 3)}{(x - 4)(x - 3)}$

Зараз ми бачимо, що в чисельнику і знаменнику є спільний множник $x - 3$, тому його можна скоротити:

$\frac{(x - 2)(x - 3)}{(x - 4)(x - 3)} = \frac{x - 2}{x - 4}$

Отже, скорочений вигляд даного дробу - $\frac{x - 2}{x - 4}$.