Question

Катер у стоячій воді має швидкість 18 км/ год . Швидкість течії 2 км/год . Знайдіть відстань між двома пристанями , якщо рейс туди і назад катер здійснив за 9 год. Українською , будь ласка

Answer 1

18+2=20 км/ч

18-2=16 км/ч

$\frac{x}{20} + \frac{x}{16} = 9 \\ 4x + 5x = 720 \\ 9x = 720 \\ x = 80$

Answer 2

Для вирішення цієї задачі вам слід використовувати формулу відстані:

Відстань = Швидкість * Час.

Спочатку розглянемо рейс до пристані. Катер рухається зі швидкістю 18 км/год у стоячій воді і проти течії, яка має швидкість 2 км/год. Отже, швидкість катера відносно землі буде 18 - 2 = 16 км/год.

Позначимо відстань до першої пристані як "D" км і час, за який катер до неї дійшов, як "t" годин. Тоді ми можемо записати рівняння:

D = 16 * t.

Тепер розглянемо рейс назад до початкової пристані. На цьому відрізку швидкість катера також дорівнює 18 км/год, але цього разу він рухається з течією, яка має швидкість 2 км/год. Швидкість катера відносно землі на цьому відрізку буде 18 + 2 = 20 км/год.

Позначимо час, за який катер повернувся до початкової пристані, як "t" годин (цей час такий самий, як і на першому відрізку). Тоді відстань, яку катер пройшов назад, дорівнює:

D = 20 * t.

За умовою задачі обидва рейси зайняли разом 9 годин. Таким чином, ми можемо записати рівняння:

t + t = 9.

Або, спростили:

2t = 9.

Тепер можна знайти значення "t":

t = 9 / 2 = 4.5 години.

Тепер, знаючи час "t", ми можемо знайти відстань до пристані, використовуючи одне з рівнянь, яке ми записали раніше. Наприклад, використаємо перше рівняння:

D = 16 * t = 16 * 4.5 = 72 км.

Отже, відстань між двома пристанями становить 72 кілометри.