Question

Вычислить производную (без dx) 1) y=5x^-2 2) y=2x^2-4 3) y=6x^9-7-1,5 4)2x^3+3x^2-12x+5 5)-3x^2+12x+125 6)-24x^2+3x^3

Answer 1

Ответ:

все ответы я подчеркнул

Answer 2

Для вычисления производных функций по отношению к переменной x (без дополнительного обозначения dx) вам нужно просто взять производную каждой функции по переменной x. Вот производные для каждой из ваших функций:

1. y = 5x^(-2) y' = -10x^(-3) (Используем степень как степень x и применяем правило степенной функции: d(x^n)/dx = n*x^(n-1))

2. y = 2x^2 - 4 y' = 4x (Применяем правило степенной функции для первого члена и производную константы равной нулю для второго члена)

3. y = 6x^9 - 7 - 1.5 y' = 54x^8 (Применяем правило степенной функции для первого члена, производная константы равна нулю)

4. y = 2x^3 + 3x^2 - 12x + 5 y' = 6x^2 + 6x - 12 (Применяем правило степенной функции для каждого члена)

5. y = -3x^2 + 12x + 125 y' = -6x + 12 (Применяем правило степенной функции для первого члена, производная константы равна нулю)

6. y = -24x^2 + 3x^3 y' = -48x + 9x^2 (Применяем правило степенной функции для каждого члена)

Это производные данных функций по переменной x.