Question

Знайдіть всі кореня рівняння5x²-6x+1=0​

Answer 1

Объяснение:

(⁠•⁠‿⁠•⁠)(⁠.⁠ ⁠❛⁠ ⁠ᴗ⁠ ⁠❛⁠.⁠)(⁠.⁠ ⁠❛⁠ ⁠ᴗ⁠ ⁠❛⁠.⁠)(⁠•⁠‿⁠•⁠)

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння $5x^2 - 6x + 1 = 0$, спробуємо використовувати квадратну формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},$

де $a$, $b$ і $c$ - це коефіцієнти квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$.

В цьому випадку $a = 5$, $b = -6$, і $c = 1$. Тепер можемо підставити ці значення у квадратну формулу:

$x = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 1}}{2 \cdot 5}.$

Зробимо обчислення:

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 20}}{10}.$

$x = \frac{6 \pm \sqrt{16}}{10}.$

Тепер витягнемо корінь з 16:

$x = \frac{6 \pm 4}{10}.$

Тепер розкриємо дужки в чисельнику:

$x = \frac{6 + 4}{10} \quad \text{або} \quad x = \frac{6 - 4}{10}.$

Обчислимо ці значення:

1. $x_1 = \frac{10}{10} = 1$,
2. $x_2 = \frac{2}{10} = 0.2$.

Отже, рівняння $5x^2 - 6x + 1 = 0$ має два корені: $x_1 = 1$ і $x_2 = 0.2$.