Question

F(x) = (x-1)(x+2); x=0; -1 ; 2 f(x) = 2x - 3x ; x= -3 ; 1/2 ; 2 Знайдіть значення похідної функції f(x) у вказаних точках

Answer 1

Решение на прикреплённой фотографии

Answer 2

Давайте спершу знайдемо значення функції f(x) у вказаних точках, а потім знайдемо похідну функції f(x) та обчислимо її значення у цих точках.

1. Для функції F(x) = (x-1)(x+2):

a) При x = 0: F(0) = (0-1)(0+2) = (-1)(2) = -2

b) При x = -1: F(-1) = (-1-1)(-1+2) = (-2)(1) = -2

c) При x = 2: F(2) = (2-1)(2+2) = (1)(4) = 4

2. Для функції f(x) = 2x - 3x:

a) При x = -3: f(-3) = 2(-3) - 3(-3) = -6 + 9 = 3

b) При x = 1/2: f(1/2) = 2(1/2) - 3(1/2) = 1 - 1.5 = -0.5

c) При x = 2: f(2) = 2(2) - 3(2) = 4 - 6 = -2

Тепер знайдемо похідну функції f(x) і обчислимо її значення у вказаних точках:

Похідна функції f(x) = 2x - 3x = -x.

1. Похідна у точці x = -3: f'(-3) = -(-3) = 3

2. Похідна у точці x = 1/2: f'(1/2) = -(1/2) = -0.5

3. Похідна у точці x = 2: f'(2) = -(2) = -2

Отже, значення похідної функції f(x) у вказаних точках є такими:

f'(-3) = 3 f'(1/2) = -0.5 f'(2) = -2