Question

Решите систему неравенств х²-5х-6≤0 8-2(х+1)>2х дам баллов!!!!!!!!!!!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

решение на фото

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему неравенств поочередно.

1. Начнем с первого неравенства:

   х² - 5х - 6 ≤ 0

   Сначала найдем корни уравнения х² - 5х - 6 = 0:

   Для этого факторизуем уравнение:

   (х - 6)(х + 1) = 0

   Теперь мы видим, что корни равны х₁ = 6 и х₂ = -1.

   Построим таблицу знаков:

   x	х² - 5х - 6
   -∞	-
   (-∞, -1)	+
   -1	0
   (-1, 6)	-
   6	0
   (6, +∞)	+
   +∞	-

   Теперь мы видим, что неравенство х² - 5х - 6 ≤ 0 выполняется на интервалах (-∞, -1] и [6, +∞). Таким образом, решением этой части системы неравенств являются интервалы (-∞, -1] и [6, +∞).

2. Перейдем ко второму неравенству:

   8 - 2(х + 1) > 2х

   Упростим его:

   8 - 2х - 2 > 2х

   6 - 2х > 2х

   Теперь добавим 2х к обеим сторонам:

   6 > 4х

   Теперь разделим обе стороны на 4:

   6/4 > х

   3/2 > х

   Таким образом, второе неравенство выполняется, когда х < 3/2.

Итак, решениями системы неравенств будут два интервала:

1. (-∞, -1] и [6, +∞) из первого неравенства.
2. х < 3/2 из второго неравенства.