Question

СРОЧНО!!!!Два роботи, працюючи разом, можуть виконати певне завдання за 2 год 24 хв. Якщо перший робот працюватиме 1 год, а потім його змiнить другий робот і працюватиме ще 3 год, то завдання буде виконано лише на 75%. Вважайте, що перший робот, працюючи самостійно, може виконати завдання за х год, а другий - за у год. Знайдіть х і у.​

Answer 1

Ответ:

Позначимо через х час, за який перший робот може виконати завдання самостійно, а через у час, за який другий робот може виконати завдання самостійно.

За умовою задачі, два роботи разом виконують завдання за 2 год 24 хв, що дорівнює 2.4 годинам. Тоді за формулою оберненої пропорції можемо записати:

1/х + 1/у = 1/2.4

Записавши дане рівняння, ми можемо розв'язати його, щоб знайти значення х та у:

1/х + 1/у = 1/2.4

Домножимо обидві частини рівняння на 2.4ху, щоб позбутися знаменника:

2.4у + 2.4х = xy

Перенесемо все в одну сторону:

xy - 2.4у - 2.4х = 0

Виділимо спільний множник з перших двох доданків:

xy - 2.4(у + х) = 0

Таким чином, ми отримали рівняння xy - 2.4(у + х) = 0.

Отже, розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти значення х та у, які відповідають умові задачі.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість робота як "x" для першого робота та "у" для другого робота.

Ми знаємо, що обидва роботи, працюючи разом, можуть виконати завдання за 2 години 24 хвилини, що відповідає 2.4 годинам. Отже, ми можемо сформулювати наступне рівняння:

1/x + 3/y = 1/2.4

Тепер ми знаємо, що якщо перший робот працює 1 годину, то залишається 2.4 - 1 = 1.4 години для другого робота, щоб завершити завдання на 25%. Тобто:

1/x + 1.4/y = 0.25

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1/x + 3/y = 1/2.4 1/x + 1.4/y = 0.25

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, використовуючи методи алгебри або чисельного розрахунку. Один з можливих шляхів - виразити x або y з одного з рівнянь та підставити в інше. Давайте виразимо x з першого рівняння:

1/x = 1/2.4 - 3/y 1/x = 5/12 - 3/y

Тепер підставимо це значення x в друге рівняння:

(5/12 - 3/y) + 1.4/y = 0.25

Розглянемо праву частину рівняння:

0.25 = 1/4

Тепер ми можемо спростити ліву частину рівняння, віднімши 1/4 від обох сторін:

(5/12 - 3/y) + 1.4/y - 1/4 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для "y". Давайте спростимо його:

(5/12 - 3/y) + 1.4/y - 1/4 = 0

5/12 + 1.4/y - 3/y - 1/4 = 0

(1.4 - 3)y - (5/12 - 1/4) = 0

(1.4 - 3)y - (5/12 - 3/12) = 0

(1.4 - 3)y - (2/12) = 0

(1.4 - 3)y - 1/6 = 0

(1.4 - 3)y = 1/6

-1.6y = 1/6

Тепер ділимо обидві сторони на -1.6, щоб знайти "y":

y = (1/6) / (-1.6) = -1/10

Отже, другий робот може завершити завдання за -10 годин. Оскільки час не може бути від'ємним, то ця задача не має фізичного рішення. Це означає, що дана задача має деяку невідому обмеженість або помилку в умові.