Question

Не виконуючи побудови знайти координати точки перетину графіків функцій y = x − 1 і y =1/4x + 2

Answer 1

Ответ: (4;3)

Объяснение:

Нужно решить систему уравнений y=x-1  и  y=(1/4)*x+2

=> x-1=x/4+2 => 3/4x =2+1

3/4x=3

x=4  

Используем любое из уравнений , чтобы найти y

Например первое y=4-1=3

Коорд точки (4;3)

Answer 2

Для знаходження точки перетину графіків функцій y = x - 1 і y = 1/4x + 2, спростимо задачу, прирівнявши ці дві функції:

x - 1 = 1/4x + 2

Спростимо рівняння, віднімавши 1/4x з обох боків:

x - 1/4x = 2 + 1

Тепер складемо однакові дроби:

(4x^2 - x) / 4x = 3

Тепер можна помножити обидва боки на 4x, щоб позбавитися від дробів:

4x^2 - x = 12x

Тепер приведемо рівняння до квадратичного вигляду, віднімаючи 12x з обох боків:

4x^2 - 13x = 0

Тепер можна спростити це рівняння, розділивши обидва члени на 1 (оскільки коефіцієнт перед x^2 дорівнює 1):

4x^2 - 13x = 0

Тепер можна спростити це рівняння, розділивши обидва члени на 1 (оскільки коефіцієнт перед x^2 дорівнює 1):

x(4x - 13) = 0

Таким чином, ми маємо два можливі значення x:

1. x = 0
2. 4x - 13 = 0

Для першого випадку (x = 0), визначимо відповідне значення y, використовуючи одну з початкових функцій:

y = x - 1 y = 0 - 1 y = -1

Для другого випадку (4x - 13 = 0), розв'яжемо це рівняння для x:

4x - 13 = 0 4x = 13 x = 13/4

Тепер визначимо відповідне значення y для x = 13/4, використовуючи одну з початкових функцій:

y = x - 1 y = (13/4) - 1 y = 9/4

Отже, ми маємо дві точки перетину графіків цих функцій:

1. (0, -1)
2. (13/4, 9/4)