Question

4. Яке з наведених рівнянь є лінійним: А) 7x² =49 Б) 2y = -18 5; B) x (x - 5) = 0; Г) 4/x = 2; Д) x: 5x -2 =10 Даю 50 балів​

Answer 1

Відповідь: Б) 2y = -18 є лінійним.

Пояснення: Лінійним рівнянням називають рівняння, у якому найвищий степінь змінної становить 1. Давайте перевіримо кожне з наведених рівнянь:

А) 7x² = 49 - Найвищий степінь змінної цього рівняння становить 2 (x²). Тому це рівняння не є лінійним.

Б) 2y = -18 - Це рівняння має найвищий степінь змінної 1 (y), тому воно є лінійним.

В) x (x - 5) = 0 - Це квадратне рівняння, оскільки містить степінь 2 (x²). Тому воно не є лінійним.

Г) 4/x = 2 - Це рівняння містить дріб і не має найвищого степеня змінної рівного 1. Тому воно не є лінійним.

Д) x: (5x - 2) = 10 - Це також рівняння, що містить дріб і степінь змінної більше 1. Тому воно не є лінійним.

Отже, тільки рівняння

Answer 2

Лінійне рівняння має ступінь одиниці (перший ступінь) у змінних. Давайте перевіримо кожне з наведених рівнянь:

А) 7x² = 49 - не є лінійним, оскільки має ступінь 2 у змінній x.

Б) 2y = -18 - це лінійне рівняння, оскільки має ступінь 1 у змінній y.

В) x(x - 5) = 0 - не є лінійним, оскільки містить добуток змінних та має ступінь 2 у змінній x.

Г) 4/x = 2 - не є лінійним, оскільки містить ділення змінних та має ступінь -1 у змінній x.

Д) x: (5x - 2) = 10 - не є лінійним, оскільки містить ділення змінних та має ступінь 1 у змінній x.

Таким чином, лінійним є тільки рівняння Б) 2y = -18.