Question

30 балів Пара чисел (-2, 3) є розвʼязком системи рівнянь 3x-by=12 ax+2y=14 Знайти значення а і b

Answer 1

Відповідь:

Щоб знайти значення a і b, потрібно підставити дану пару чисел (-2, 3) в систему рівнянь і отримати рівність.

1) Підставимо x = -2 та y = 3 в перше рівняння:

3(-2) - b(3) = 12

-6 - 3b = 12

2) Підставимо x = -2 та y = 3 в друге рівняння:

a(-2) + 2(3) = 14

-2a + 6 = 14

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

-6 - 3b = 12

-2a + 6 = 14

Розв'яжемо перше рівняння для b:

-6 - 3b = 12

3b = -6 - 12

3b = -18

b = -18/3

b = -6

Тепер підставимо значення b = -6 у друге рівняння:

-2a + 6 = 14

-2a = 14 - 6

-2a = 8

a = 8/-2

a = -4

Отже, значення a = -4 і b = -6, коли пара чисел (-2, 3) є розв'язком системи рівнянь.

Пояснення:

Answer 2

Для знаходження значень a і b в системі рівнянь, вам потрібно використовувати значення x і y з пари чисел (-2, 3) та підставити їх у рівняння системи. Ви вже маєте такі рівняння:

1. 3x - by = 12
2. ax + 2y = 14

Підставимо x = -2 та y = 3 у ці рівняння:

1. 3(-2) - b(3) = 12 -6 - 3b = 12

2. a(-2) + 2(3) = 14 -2a + 6 = 14

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь для знаходження a і b. Спочатку розв'яжемо друге рівняння відносно a:

-2a + 6 = 14

Віднімемо 6 від обох боків:

-2a = 14 - 6 -2a = 8

Поділимо обидва боки на -2:

a = -8 / -2 a = 4

Тепер, коли ми знайшли значення a, можемо підставити його у перше рівняння для знаходження b:

-6 - 3b = 12

Додамо 6 до обох боків:

-3b = 12 + 6 -3b = 18

Поділимо обидва боки на -3:

b = 18 / -3 b = -6

Отже, значення a = 4 і b = -6 відповідають розв'язку системи рівнянь при парі чисел (-2, 3).