Question

Подати у вигляді многочлена а) та б) : а) (-7х+6у)(6у+7х) б) (5х-3у)^2

Answer 1

Объяснение:

а)-42ху-49х²+36у²+42ху

б)25х²-15ху+9у²

Answer 2

a) Многочлен (-7x + 6y)(6y + 7x) можна розкласти за допомогою правила розподілу (розподільного закону):

(-7x + 6y)(6y + 7x) = -7x * 6y + (-7x) * 7x + 6y * 6y + 6y * 7x

Тепер обчислимо кожний добуток:

-7x * 6y = -42xy (-7x) * 7x = -49x^2 6y * 6y = 36y^2 6y * 7x = 42xy

Тепер можна скоротити деякі доданки, оскільки -42xy і 42xy зникають один одного:

-42xy + (-49x^2) + 36y^2 + 42xy = -49x^2 + 36y^2

Отже, многочлен (-7x + 6y)(6y + 7x) розкладається у вигляді:

-49x^2 + 36y^2

б) Тепер розглянемо многочлен (5x - 3y)^2. Щоб піднести його до квадрату, потрібно помножити його сам на себе:

(5x - 3y)^2 = (5x - 3y)(5x - 3y)

Знову застосуємо правило розподілу:

(5x - 3y)(5x - 3y) = (5x * 5x) + (5x * -3y) + (-3y * 5x) + (-3y * -3y)

Тепер обчислимо кожний добуток:

(5x * 5x) = 25x^2 (5x * -3y) = -15xy (-3y * 5x) = -15xy (-3y * -3y) = 9y^2

Тепер можемо додати всі добутки разом:

25x^2 - 15xy - 15xy + 9y^2

Тепер можна скоротити деякі доданки, оскільки -15xy і -15xy зникають один одного:

25x^2 - 30xy + 9y^2

Отже, многочлен (5x - 3y)^2 розкладається у вигляді:

25x^2 - 30xy + 9y^2