Question

Розв’яжіть рівняння: 9x^2-6x+1=0

Answer 1

Пояснення:

Знайдемо дискримінант

$D=b^{2}-4*a*c= 36-4*1*9=0$

Знаходимо корінь

$x=\frac{-b}{2a} =\frac{6}{18} =\frac{1}{3}$

Answer 2

9x^2-6x+1=0
решим через теорему Виетта
t^2-6x+9=0
t1/2 = 3
x1/2 = t/9 ==> 3/9 = 1/3

Answer 3

Для розв'язання цього квадратного рівняння спершу використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку: a = 9, b = -6, c = 1.

Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-6) ± √((-6)² - 4 * 9 * 1)) / (2 * 9)

x = (6 ± √(36 - 36)) / 18

x = (6 ± √0) / 18

Тепер ми бачимо, що під коренем відповідно до дискримінанту D = b² - 4ac маємо 0. Це означає, що дискримінант дорівнює нулю, і маємо один корінь:

x = 6 / 18

x = 1/3

Отже, розв'язок рівняння 9x^2 - 6x + 1 = 0 є x = 1/3.