Question

Решите уравнение 2х^2+х-1=0 Через дискриминант

Answer 1

2х^2+х-1=0
D=b²-4ac
D=1+4*2=9=3²
x₁=(-1-3)/4=-1
x₂=(-1+3)/4=1/2

Answer 2

Решение на фото.....

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение $2x^2 + x - 1 = 0$ с использованием дискриминанта ($D$), нам нужно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

Если у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, то дискриминант ($D$) и корни ($x_1$ и $x_2$) могут быть найдены следующим образом:

1. Вычисляем дискриминант: $D = b^2 - 4ac$.

2. Если $D > 0$, то у уравнения есть два различных действительных корня: $x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$ и $x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$.

3. Если $D = 0$, то у уравнения есть один действительный корень (корень кратности 2): $x = \frac{-b}{2a}$.

4. Если $D < 0$, то у уравнения нет действительных корней, а корни являются комплексными числами.

Теперь применим эту методику к уравнению $2x^2 + x - 1 = 0$:

В данном случае $a = 2$, $b = 1$ и $c = -1$.

1. Вычисляем дискриминант: $D = (1)^2 - 4 \times 2 \times (-1) = 1 + 8 = 9$

2. Так как $D > 0$, у уравнения есть два различных действительных корня: $x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \times 2} = \frac{-1 + 3}{4} = \frac{1}{2}$ $x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \times 2} = \frac{-1 - 3}{4} = -1$

Итак, корни уравнения $2x^2 + x - 1 = 0$ через дискриминант равны $x_1 = \frac{1}{2}$ и $x_2 = -1$.