Question

За 16 м тканини двох сортів заплатили 100грн. Скільки було куплено тканини кожного сорту, якщо ціна 1м.тканини першого сорту 7,5 грн., а другого – 5 грн.?

Answer 1

Ответ:

....................

Answer 2

Давайте позначимо кількість тканини першого сорту, яку ви купили, як x метрів, а кількість тканини другого сорту, яку ви купили, як y метрів.

Зараз ми знаємо дві речі:

1. Загальна кількість купленої тканини - 16 метрів.
2. Загальна вартість купленої тканини - 100 грн.

Ми також знаємо ціну 1 метра тканини кожного сорту:

1. Ціна 1 метра тканини першого сорту - 7,5 грн.
2. Ціна 1 метра тканини другого сорту - 5 грн.

Тепер ми можемо скласти два рівняння:

1. x метрів тканини першого сорту коштують 7,5x грн.
2. y метрів тканини другого сорту коштують 5y грн.

Загальна вартість обох видів тканини дорівнює 100 грн:

7,5x + 5y = 100

Ми також знаємо, що загальна кількість купленої тканини дорівнює 16 метрам:

x + y = 16

Маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. 7,5x + 5y = 100
2. x + y = 16

Можна вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом складання рівнянь.

Давайте вирішимо її методом складання рівнянь. Спочатку виразимо x з другого рівняння:

x = 16 - y

Тепер підставимо це значення x в перше рівняння:

7,5(16 - y) + 5y = 100

Розгорнемо дужки та спростимо:

120 - 7,5y + 5y = 100

Зітримаємо подібні члени:

-2,5y = 100 - 120

-2,5y = -20

Тепер розділімо обидві сторони на -2,5, щоб знайти y:

y = -20 / -2,5 y = 8

Отже, ви купили 8 метрів тканини другого сорту. Тепер можемо використовувати друге рівняння, щоб знайти x:

x = 16 - y x = 16 - 8 x = 8

Ви купили 8 метрів тканини першого сорту і 8 метрів тканини другого сорту.