Question

За 38 м тканини двох видів заплатили 1 040 грн. Скільки тканини кожного виду було куплено, якщо тканина першого виду коштувала30 грн за метр, а другого 25 грн за метр?​

Answer 1

Ответ:

18 м за 30 гривен, 20 м за 25 гривен

Объяснение:

Если бы вся ткань стоила бы по 25 гривен за 1 метр, то за неё заплатили бы 38 · 25 = 950 гривен

1040 - 950 = 90 гривен - переплата, из-за того, что некоторое количество метров шло по цене 30 гривен, то есть каждый метр обходился на 5 гривен дороже

90 ÷ 5 = 18 м - оказались более дорогими ( по 30 гривен), а значит по 25 гривен было куплено 38 - 18 = 20 м

Проверка:

18 · 30 + 20 · 25 = 1040 гривен

Answer 2

Нехай x - це кількість метрів тканини першого виду, а y - кількість метрів тканини другого виду.

Зараз ми маємо два рівняння:

1. x + y = 38 (загальна кількість метрів тканини).
2. 30x + 25y = 1040 (вартість кожного виду тканини разом).

Тепер ми можемо використовувати систему рівнянь для розв'язання цієї задачі.

Давайте спростимо друге рівняння, поділивши обидва боки на 5:

30x/5 + 25y/5 = 1040/5 6x + 5y = 208

Тепер ми можемо використовувати метод елімінації для розв'язання системи. Множимо перше рівняння на 5 і віднімемо його від другого рівняння:

(6x + 5y) - (5x + 5y) = 208 - 5 * 38

Зараз спростимо це:

6x + 5y - 5x - 5y = 208 - 190

Залишимо x:

x = 18

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо підставити його в перше рівняння, щоб знайти y:

18 + y = 38

Віднімемо 18 з обох боків:

y = 38 - 18 y = 20

Отже, було куплено 18 метрів тканини першого виду і 20 метрів тканини другого виду.