Question

Знайдіть суму вісімнадцяти перших членів арифметичної прогресії a4=8 ,a10=32

Answer 1

Формула которую она использовала:

2^n/2, пусть твоя училка мазахистка сама пишет 18 ответов. Относительно, это правильно, так что вот так вот.

Вот варианты ответа которые можно ещё посчитать(они четные как ты можешь увидить):

а2=2

а4=4

а6=8

а8=16

а10=32

а12=64

а14=128

а16=256

а18=512

Answer 2

Для знаходження суми перших 18 членів арифметичної прогресії нам потрібно знайти різницю (d) між сусідніми членами цієї прогресії та знаходиться a1 (перший член).

Ми знаємо, що a4 = 8 і a10 = 32. Можемо використовувати цю інформацію, щоб знайти різницю d та a1.

a4 = a1 + 3d, a10 = a1 + 9d

Виразимо a1 та d з цих двох рівнянь:

a1 = a4 - 3d a1 = a10 - 9d

Тепер ми можемо прирівняти ці два вирази:

a4 - 3d = a10 - 9d

Розкладемо додавання d на обидва боки:

a4 - a10 = -6d

Тепер знайдемо d:

-6d = a4 - a10 d = (a10 - a4) / 6 d = (32 - 8) / 6 d = 24 / 6 d = 4

Тепер, коли у нас є значення d, ми можемо знайти a1:

a1 = a4 - 3d a1 = 8 - 3 * 4 a1 = 8 - 12 a1 = -4

Тепер у нас є значення a1 і d, і ми можемо знайти суму перших 18 членів арифметичної прогресії за допомогою формули:

S_n = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

де n - кількість членів (18 в даному випадку), a1 = -4, d = 4.

S_18 = (18/2) * [2*(-4) + (18-1)4] S_18 = 9 * [-8 + 174] S_18 = 9 * [-8 + 68] S_18 = 9 * 60 S_18 = 540

Отже, сума перших 18 членів цієї арифметичної прогресії дорівнює 540.