Question

Розкладіть на множники многочлен 2а+2в+(а+в)²​

Answer 1

2а+2в+(а+в)² = 2(a+в)+(а+в)² = (а+в)(2+а+в)

Answer 2

Для розкладу многочлена $2a + 2b + (a + b)^2$ на множники використаємо алгебраїчну ідентичність $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Отже:

$$2a + 2b + (a + b)^2 = 2a + 2b + (a^2 + 2ab + b^2)$$

Тепер можемо об'єднати подібні члени:

$$2a + 2b + a^2 + 2ab + b^2$$

Тепер розкладемо многочлен на множники:

$$a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$$

Отже, многочлен $2a + 2b + (a + b)^2$ розкладається на множники як $(a + b)^2$.