Question

Укажіть первісну для функції f(x)=x⁷

Answer 1

Ответ:

Первообразной функции   $\bf f(x)=x^7$   является функция   $\bf F(x)=\dfrac{x^8}{8}+C$ ,

так как    $\bf F'(x)=\Big(\dfrac{x^8}{8}+C\Big)'=\dfrac{1}{8}\cdot 8x^7+0=x^7=f(x)$    

Answer 2

Функція $f(x) = x^7$ є елементарною функцією та не має первісної у вигляді скінченого виразу, що включає стандартні функції, такі як поліноми, раціональні функції, тригонометричні та експоненціальні функції. Можна використовувати символічні програми або спеціалізовані математичні системи для обчислення нескінченного виразу для первісної цієї функції у вигляді суми членів.