Question

Пожалуйста помогите! 1.Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 2/√2 2.Вычислите: 2 :4/7+2,4 3.Упростите выражение: (a^3)^8a^3/ a^20

Answer 1

Ответ:

1) Ответ

$2$

2) Ответ:

$5.9$

3) Ответ:

$\frac{8}{a {}^{14} }$

Объяснение:

1) Возведем числитель и знаменатель дроби в квадрат. Имеем:

$\frac{2}{ \sqrt{2} } = ( \frac{2}{ \sqrt{2} } ) {}^{2} = \frac{2 {}^{2} }{2 {}^{ \frac{1}{2 } \times 2} } = \frac{2 {}^{2} }{2} = \\ = \frac{4}{2} = 2$

Ответ:

$2$

2) В дроби 4/7 поменяем местами числитель и знаменатель. Имеем:

$2 \div \frac{4}{7} + 2.4 = 2 \times \frac{7}{4} + \\ + 2.4 = \frac{14}{4} + 2.4 = \\ = 3.5 + 2.4 = 5.9$

Ответ:

$5.9$

3)

$\frac{a {}^{3} \times 8a {}^{3} }{a {}^{20} } = \frac{8a {}^{3 + 3} }{a {}^{20} } = \frac{8a {}^{6} }{a {}^{20} } = \\ = \frac{8}{a {}^{20 - 6} } = \frac{8}{a {}^{14} }$

Ответ:

$\frac{8}{a {}^{14} }$

Answer 2

Давайте решим ваши математические задачи по очереди:

1. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби 2/√2: Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить и числитель, и знаменатель на √2: (2/√2) * (√2/√2) = (2√2) / 2 = √2.

2. Вычисление выражения 2 : 4/7 + 2,4: Сначала выполним деление 2 на 4/7: 2 ÷ (4/7) = 2 * (7/4) = 14/4 = 7/2. Затем добавим 2,4: 7/2 + 2,4 = 3,5 + 2,4 = 5,9.

3. Упрощение выражения ((a^3)^8 * a^3) / a^20: Чтобы упростить это выражение, используем правило степени степени. Умножение степеней с одной и той же основой приводит к сложению их показателей степени: ((a^3)^8 * a^3) / a^20 = (a^(3*8) * a^3) / a^20 = (a^24 * a^3) / a^20. Теперь используем правило умножения степеней с одной и той же основой (сложение показателей степени): (a^24 * a^3) / a^20 = a^(24+3) / a^20 = a^27 / a^20. Наконец, используем правило вычитания степеней с одной и той же основой (вычитаем показатели степени): a^27 / a^20 = a^(27-20) = a^7.

Итак, упрощенное выражение равно a^7.