Question

Відомо, що 2,4 < корінь6 < 2,5. Оцініть значення виразу : 7 - корінь6

Answer 1

Відповідь:

4.5 < 7-√6 < 4.6

Пояснення:

Умова: 2,4 < √6 < 2,5

Домножимо на -1 вираз(не забуваємо змінити знаки)→

→-2,5 < -√6 < -2,4

Додамо 7→

→4.5 < 7-√6 < 4.6

Answer 2

$2.4 < \sqrt{6} < 2.5 \: \: | \times ( - 1) \\ - 2.4 > - \sqrt{6} > - 2.5 \\ - 2.5 < - \sqrt{6} < - 2.4 \: \: | + 7 \\ - 2.5 + 7 < 7 - \sqrt{6} < - 2.4 + 7 \\ 4.5 < 7 - \sqrt{6} < 4.6$

Answer 3

Давайте спочатку оцінимо значення кореня з числа 6:

Корінь квадратний з 6 лежить між коренем квадратним з 4 (що дорівнює 2) та коренем квадратним з 9 (що дорівнює 3), оскільки 4 < 6 < 9. Таким чином, корінь квадратний з 6 лежить між 2 та 3, або 2 < √6 < 3.

Тепер вираз 7 - корінь квадратний з 6 можна оцінити так:

7 - √6 < 7 - 2 (оскільки 2 < √6) 7 - √6 < 5.

Таким чином, значення виразу 7 - корінь квадратний з 6 менше або дорівнює 5.