Question

Как найти формулу n-го члена последовательности 2;7;12;17 Ответы: А)an=2*5n-1 Б)an=2+5(n-1) B)an=5+2(n-1)

Answer 1

Відповідь:

Б)an=2+5(n-1)

Пояснення:

Б)an=2+5(n-1) правильный ответ

Answer 2

Давайте проанализируем данную последовательность: 2, 7, 12, 17.

Мы можем заметить, что каждый следующий член последовательности отличается от предыдущего на 5 (то есть, 7 - 2 = 5, 12 - 7 = 5, и так далее).

Также можно заметить, что первый член (n = 1) равен 2.

С учетом этого, давайте рассмотрим предложенные формулы:

А) an = 2 * 5^(n-1)

• Если подставить n = 1, то получим: a1 = 2 * 5^0 = 2. Это верно.
• Если подставить n = 2, то получим: a2 = 2 * 5^1 = 10. Это неверно, так как второй член последовательности равен 7.

Б) an = 2 + 5(n-1)

• Если подставить n = 1, то получим: a1 = 2 + 5(1-1) = 2. Это верно.
• Если подставить n = 2, то получим: a2 = 2 + 5(2-1) = 7. Это верно.
• Если подставить n = 3, то получим: a3 = 2 + 5(3-1) = 12. Это верно.
• Если подставить n = 4, то получим: a4 = 2 + 5(4-1) = 17. Это верно.

В) an = 5 + 2(n-1)

• Если подставить n = 1, то получим: a1 = 5 + 2(1-1) = 5. Это неверно, так как первый член последовательности равен 2.

Итак, правильный ответ: Б) an = 2 + 5(n-1).