Question

За якого значення а рівняння (а-2)х=5+а має корінь, що дорівнює нулю?

Answer 1

Відповідь -5 ……………………………………

Answer 2

Щоб знайти значення параметра "а", при якому рівняння має корінь, що дорівнює нулю, спростимо рівняння (а-2)х = 5 + а та розв'яжемо його:

(а-2)х = 5 + а

Розкриємо дужки, помноживши обидві сторони на "х":

ах - 2х = 5 + а

Тепер можемо зібрати всі члени з "а" на одній стороні, а всі члени без "а" на іншій стороні:

ах - а = 5 + 2х

Тепер факторизуємо "а" на лівій стороні:

а(x - 1) = 5 + 2х

Далі, розділимо обидві сторони на "x - 1" для ізоляції "а":

а = (5 + 2х) / (x - 1)

Тепер, щоб знайти значення "а", при якому рівняння має корінь, що дорівнює нулю, покладемо "х" рівним нулю і вирішимо рівняння:

а = (5 + 2 * 0) / (0 - 1)

а = 5 / (-1)

а = -5

Отже, при "а" рівному -5 рівняння (а-2)х = 5 + а матиме корінь, що дорівнює нулю.