Question

При яких значеннях змінної має зміст зараз x-8/3x²-10x+3

Answer 1

Ответ на фото, прикреплённом ниже.

Answer 2

Для знаходження значень x, при яких вираз має зміст, ми повинні вирішити рівняння

$\frac{x-8}{3x^2-10x+3}$.

Спершу розглянемо знаменник $3x^2-10x+3$. Ми можемо спростити цей знаменник шляхом факторизації:

$3x^2-10x+3 = (3x-1)(x-3)$.

Тепер ми знаємо, що знаменник не може дорівнювати нулю, оскільки ділення на нуль не є допустимим. Тобто:

$3x-1\neq 0 \Rightarrow x\neq \frac{1}{3}$,

$x-3\neq 0 \Rightarrow x\neq 3$.

Отже, вираз має зміст для всіх значень x, окрім $x = \frac{1}{3}$ і $x = 3$.