Question

ПРОШУ ДОПОМОЖІТЬ ДУЖЕ ТЕРМІНОВО 100. Розв'яжіть рівняння: 1) x/5 + x/15 = 2/3 2) (x + 2)/4 - x/3 = 7 2) 3) (2x - 1)/3 = (x + 5)/2 4) (x - 7)/2 - (x + 1)/3 = - 3

Answer 1

Розв'язання Завдання додаю

Рівняння 2.

додаю розв'язок до двух випадків: р-ня =7/12; р-ня =7.

Answer 2

Звучать якісь складні рівняння, але ми можемо їх розв'язати. Давайте розглянемо кожне з них окремо:

1. x/5 + x/15 = 2/3:

Спочатку знайдемо спільний знаменник для обох частин:

x/5 + x/15 = (3x/15) + (x/15) = (3x + x)/15 = (4x/15).

Тепер рівняння стає простішим:

4x/15 = 2/3.

Тепер помножимо обидві сторони на 15, щоб позбавитися від дробу:

4x = 2/3 * 15.

4x = 10.

Тепер поділимо обидві сторони на 4:

x = 10/4 = 5/2.

2. (x + 2)/4 - x/3 = 7:

Спочатку знайдемо спільний знаменник для обох частин:

(x + 2)/4 - (4x/12) = (3(x + 2)/12) - (4x/12) = ((3x + 6 - 4x)/12).

Тепер рівняння стає простішим:

(3x + 6 - 4x)/12 = 7.

Тепер віднімемо 6 від обох сторін:

(3x - 4x)/12 = 7 - 6,

-x/12 = 1.

Помножимо обидві сторони на -12:

x = -12.

3. (2x - 1)/3 = (x + 5)/2:

Спочатку помножимо обидві сторони на 6, щоб позбавитися від дробів:

2(2x - 1) = 3(x + 5).

Розпишемо множення:

4x - 2 = 3x + 15.

Тепер віднімемо 3x від обох сторін:

4x - 3x - 2 = 15.

x - 2 = 15.

Тепер додамо 2 до обох сторін:

x = 15 + 2 = 17.

4. (x - 7)/2 - (x + 1)/3 = -3:

Спочатку знайдемо спільний знаменник для обох частин:

(3(x - 7)/6) - (2(x + 1)/6) = ((3x - 21 - 2x - 2)/6).

Тепер рівняння стає простішим:

(3x - 21 - 2x - 2)/6 = -3.

Розпишемо додавання і віднімання:

(x - 23)/6 = -3.

Тепер помножимо обидві сторони на 6:

x - 23 = -3 * 6,

x - 23 = -18.

Додамо 23 до обох сторін:

x = -18 + 23 = 5.

Отже, розв'язки цих рівнянь:

1. x = 5/2.

2. x = -12.

3. x = 17.

4. x = 5.