Question

Из предложенных уравнений не имеют корней: 5x²-2x+1=0 xỉ 45X +1=0 2x²-x-1=0 x2+ 14х +49=0 3x² + 2x + 1 =0 x2 +3x +4 = 0 5x²+2x-1=0 о x2+4x+7=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение не имеет корней тогда, когда D < 0

Находим дискриминант уравнения по формуле: D = b² - 4ac

5x²- 2x + 1 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 5 * 1 = 4 - 20 = - 16

3x² + 2x + 1 =0

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = - 8

x² + 3x + 4 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = - 7

x² + 4x + 7=0

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * 7 = 16 - 28 = - 12

Answer 2

Чтобы определить, какие из предложенных уравнений не имеют корней, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

1. 5x² - 2x + 1 = 0 D = (-2)^2 - 4 * 5 * 1 = 4 - 20 = -16 D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

2. 45x + 1 = 0 Это линейное уравнение, и у него есть единственный корень: x = -1/45.

3. 2x² - x - 1 = 0 D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9 D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

4. x² + 14x + 49 = 0 D = 14^2 - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0 D = 0, уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).

5. 3x² + 2x + 1 = 0 D = 2^2 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8 D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

6. x² + 3x + 4 = 0 D = 3^2 - 4 * 1 * 4 = 9 - 16 = -7 D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

7. 5x² + 2x - 1 = 0 D = 2^2 - 4 * 5 * (-1) = 4 + 20 = 24 D > 0, уравнение имеет два действительных корня.

8. x² + 4x + 7 = 0 D = 4^2 - 4 * 1 * 7 = 16 - 28 = -12 D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Итак, уравнения, которые не имеют действительных корней, это:

1. 5x² - 2x + 1 = 0
2. 3x² + 2x + 1 = 0
3. x² + 3x + 4 = 0
4. x² + 4x + 7 = 0