Question

1) доведіть, що при будь-яких значеннях змінної виразз -х+4/4 +3(х+8)/8-2х+33/16 2) *запишіть вираз, який тотожно дорівнює виразу -5(х-у)+5х

Answer 1

1. Для доведення тотожності виразу -х + 4/4 + 3(х + 8)/8 - 2х + 33/16 при будь-яких значеннях змінної, спростимо його:

-х + 4/4 + 3(х + 8)/8 - 2х + 33/16

Спрощуємо дроби:

-х + 1 + (3/8)(х + 8) - 2х + 33/16

Розкриваємо дужки у другому доданку:

-х + 1 + (3/8) * х + (3/8) * 8 - 2х + 33/16

Спрощуємо дроби та об'єднуємо подібні доданки:

(-х + 3/8 * х - 2х) + (1 + 3/8 * 8 + 33/16)

Тепер обчислимо кожен доданок окремо:

-х + 3/8 * х - 2х = (-1 + 3/8 - 2)х = (-9/8)х 1 + 3/8 * 8 + 33/16 = 1 + 3 + 33/16 = (16/16 + 48/16 + 33/16) = 97/16

Тепер об'єднаємо результати:

(-9/8)х + 97/16

Це і є спрощений вираз, який тотожно дорівнює виразу -х + 4/4 + 3(х + 8)/8 - 2х + 33/16 при будь-яких значеннях змінної х.

2. Вираз -5(х - у) + 5х тотожно дорівнює 5х - 5(х - у). Давайте спростимо його:

5х - 5(х - у)

Розподілімо множник -5 на обидва доданки у дужках:

5х - 5х + 5у

Зараз маємо два однакових доданка 5х та -5х, які зменшаться один одного:

0 + 5у

Отже, вираз -5(х - у) + 5х тотожно дорівнює 5у.