Question

Скоротіть дріб 1) 5а²b / 10a2 +5a²b ; 2) х²-49у² / x²+14xy+49y²;​

Answer 1

Ответ:1) Для скорочення дробу 5a²b / (10a² + 5a²b) розкриємо знаменник як спільний множник:

5a²b / (10a² + 5a²b) = 5a²b / (5a²(2 + b))

Тепер ми бачимо спільний множник 5a² в чисельнику та знаменнику, який можемо скоротити:

(5a²b) / (5a²(2 + b)) = (5a²b) / (5a² * 1 * (2 + b))

Спільний множник 5a² скасовується:

(5a²b) / (5a² * 1 * (2 + b)) = (b) / (1 * (2 + b))

Отже, скорочений вигляд дробу це b / (2 + b).

2) Для скорочення дробу (x² - 49y²) / (x² + 14xy + 49y²), спробуємо розкрити чисельник та знаменник як різницю квадратів:

(x² - 49y²) / (x² + 14xy + 49y²) = [(x + 7y)(x - 7y)] / [(x + 7y)(x + 7y)]

Тепер бачимо, що у чисельнику та знаменнику є спільний множник (x + 7y), який можемо скоротити:

[(x + 7y)(x - 7y)] / [(x + 7y)(x + 7y)] = [(x + 7y)/(x + 7y)] * [(x - 7y)/(x + 7y)]

Спільний множник (x + 7y) скасовується:

[(x + 7y)/(x + 7y)] * [(x - 7y)/(x + 7y)] = (1) * [(x - 7y)/(x + 7y)]

Отже, скорочений вигляд дробу це (x - 7y) / (x + 7y).

Answer 2

1. Для скорочення дробу 5a²b / (10a² + 5a²b), спростимо спершу чисельник і знаменник окремо:

Чисельник: 5a²b Знаменник: 10a² + 5a²b

Тепер спростимо знаменник, взявши 5a² як спільний множник:

10a² + 5a²b = 5a²(2 + b)

Тепер можемо скоротити дріб, розділивши чисельник і знаменник на 5a²:

(5a²b) / (5a²(2 + b)) = (b) / (2 + b)

Отже, скорочений вираз дорівнює b / (2 + b).

2. Для скорочення дробу (x² - 49y²) / (x² + 14xy + 49y²), спростимо спершу чисельник і знаменник окремо:

Чисельник: x² - 49y² Знаменник: x² + 14xy + 49y²

Тепер помітимо, що чисельник є різницею квадратів (x² - 49y² = (x + 7y)(x - 7y)), і знаменник також є квадратом бінома ((x + 7y)² = x² + 14xy + 49y²).

Отже, можна спростити дріб так:

(x + 7y)(x - 7y) / (x + 7y)²

Тепер можна скоротити дріб, поділивши чисельник і знаменник на (x + 7y):

(x - 7y) / (x + 7y)

Отже, скорочений вираз дорівнює (x - 7y) / (x + 7y).