Question

Разложите на множители квадратный трехчлен ПО ДЕЙСТВИЯМ Х^2-10х=9

Answer 1

Чтобы разложить квадратный трехчлен $x^2 - 10x - 9$ на множители, давайте сначала попробуем решить уравнение $x^2 - 10x - 9 = 0$ с использованием квадратного уравнения.

Для этого нам нужно найти значения $x$, удовлетворяющие уравнению $x^2 - 10x - 9 = 0$.

Сначала добавим 9 к обеим сторонам:

$x^2 - 10x = 9$

Теперь давайте попробуем разложить левую часть на множители:

$x(x - 10) = 9$

Теперь у нас есть:

$x(x - 10) = 9$

Теперь нам нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать 9, и при этом их разность равна -10. Эти числа -3 и 3, потому что (-3) * 3 = -9 и (-3) - 3 = -6.

Теперь мы можем разложить дальше:

$x(x - 3)(x - 6) = 9$

Итак, квадратный трехчлен $x^2 - 10x - 9$ раскладывается на множители следующим образом: $(x - 3)(x - 6) = 0$.