Question

9-сыныпқа арналған кіріс бақылау жұмысы (алгебра) 1-нұсқа №1. Катер ағыспен жузе отырып, жолына 3 сағат жұмсады, кейін қарай қайтып баруға 4,5 сағат жұмсады. Егер қайықтың жылдамдығы 25 км/сағ болса, ағыс жылдамдығы қанша болады? x² +10x+21 x² -9 №2. Бөлшекті қысқартыңдар: №3. Теңсіздіктер жүйесін шешіңдер: | 0,4x-1≤ 0,5х-1,7 | 2,7x-10< 0,9x-1 фигін сызыңдар.​

Answer 1

Ответ:

1) Өзіңізге дайын болу үшін квадраттык теңдеуді ашамасыз:

x² + 10x + 21

x² - 9

Біз осы қысқа нүсқаларды теңдеу үшін ешқай өзгерістерге қол жеткізбейміз, содан, екі қысқа нүсқаны жіберіп, оларды қосайық:

x² + 10x + 21 = (x + 7)(x + 3)

x² - 9 = (x + 3)(x - 3)

Сондықтан, екі қысқа нүсқаны теңдегенімізде:

(x + 7)(x + 3) = (x + 3)(x + 3)

Солайсыздар, екі нүсқан теңдеуімізді ашамасыз. Бұл екі нүсқа квадраттык теңдеу жатады және онымды теңдеген кезде, x = -3 болады.

Сондықтан, ағыс жылдамдығы -3 км/сағ.

2) Қосымша мәліметтермен, біздің квадраттык теңдеуді бөлу үшін осы екі қысқартымдарды пайдалана аламыз:

(x + 7)(x + 3)

(x + 3)(x - 3)

Шамамен бөлу үшін, көбірек мақсатпен екінші қысқартымды бөлу қажет:

(x + 7)(x + 3) / (x + 3)(x - 3)

Екінші қысқартымды (x + 3) жолдаспен жоюға болады:

(x + 7) / (x - 3)

Сондықтан, бұл бөлшекті қысқарту.

3) Теңсіздіктер жүйесін шешу үшін қасындағы теңсіздіктерді шешу адымтарын орындау керек:

|0,4x - 1| ≤ 0,5x - 1,7

2,7x - 10 < 0,9x - 1

Әр ікемізді де 0,5x - 1,7 көмегімен көбейтіп отырып, теңсіздікті жасауымыз:

0,4x - 1 ≤ 0,5x - 1,7

0,4x - 0,5x ≤ -1,7 + 1

-0,1x ≤ -0,7

x ≥ -0,7 / -0,1

x ≥ 7

Әр ікемізді де 0,9x - 1 көмегімен көбейтіп отырып, теңсіздікті жасауымыз:

2,7x - 10 < 0,9x - 1

2,7x - 0,9x < 10 - 1

1,8x < 9

x < 9 / 1,8

x < 5

Сонымен, ең аса ікемізді теңсіздіктер жүйесін шешудің нәтижесін біріктірсек:

x ≥ 7 және x < 5

Алдыңғы теңсіздік жолын алатын x 7 ден көп болуы, алдыңғы екінші теңсіздік жолын алатын x 5 тен аз болуы керек. Егер бұл шарттардың құқықты негізгі ретінде болысуымыз керек болса, осы шарттармен күтеміз. Бізге 7 ден көп болуы мүмкін, бірақ 5 тен аз болуы керек, сондықтан x ∈ (5, 7).

2 / 2

Answer 2

1-нұсқа №1: Ағыс жылдамдығын табу үшін кейбір теңдеулерді ішкі байлау кезінде ашу қажет. Алгебралық теңдеуді жасау үшін емтиханда берілген ағыс жолын жатты маңыздан сыйластыру тиісін пайдаланамыз:

Алгебралы теңдеуді жасау үшін ең бірінші және екінші қосауларды айырып аламыз:

1. Катер ағыспен жузе отырып, жолына 3 сағат жұмсады: t₁ = 3 сағат.
2. Кейін қарай қайтып баруға 4,5 сағат жұмсады: t₂ = 4.5 сағат.

Ағыс жылдамдығы (v) теңдеулерін пайдаланамыз:

v = S / t

1. Бірінші жолдың қысқасы бойынша a км секундті жылдамдығын табу үшін:

a = S₁ / t₁

Сұрау қылып, алгебралық теңдеу жасайды:

a = S₁ / 3

2. Екінші жолдың қысқасы бойынша b км секундті жылдамдығын табу үшін:

b = S₂ / t₂

Сұрау қылып, алгебралық теңдеу жасайды:

b = S₂ / 4.5

3. Ағыс жылдамдығын тапу үшін екі жолдың жылдамдығын қосамыз:

v = a + b

Алдыңғы екі теңдеуді енгізіп, бірінші жолға қол жеткіземіз:

a = S₁ / 3 b = S₂ / 4.5

Осы екі теңдеуді бірінші жолға жатты маңыздан сыйластыру үшін қол жеткіземіз:

S₁ = 3a S₂ = 4.5b

Кейбір қолдарды жойып, алгебралы теңдеу жасау үшін кейбір тараптарды қосамыз:

S₁ = 3(25) S₂ = 4.5(25)

Сондай-ау, S₁ және S₂ құрып, a және b-ге 25-ті қосамыз:

S₁ = 75 км S₂ = 112.5 км a = 25 км/сағ b = 25 км/сағ

Сонымен қатар, алғашқы жолдың жылдамдығы 25 км/сағ, екінші жолдың жылдамдығы да 25 км/сағ болады.

2-нұсқа №1: Алгебралы теңдеуді жасау үшін квадратты есіктеме теңдеулерді пайдаланамыз:

x² + 10x + 21 = 0

Бұл квадратты есіктемені шешу үшін бірінші есіктемені қосамыз:

(x + 7)(x + 3) = 0

Солай болса, есіктемені табу үшін бізге есіктемені шешу үшін бірінші есіктемені 0ға теңеу керек:

x + 7 = 0 x = -7

Немесе есіктемені шешу үшін екінші есіктемені 0ға теңеу керек:

x + 3 = 0 x = -3

Сонымен қатар, есіктемені шешу үшін х-тың қарапайым ерекшелігі -7 немесе -3 болады.

3-нұсқа №2: Бөлшекті қысқартыңдарды жасау үшін оларды бір тізгінде ойлауға болады.

0.4x - 1 ≤ 0.5x - 1.7 2.7x - 10 < 0.9x - 1

1. Бірінші қысқартымды енгіземіз:

0.4x - 1 ≤ 0.5x - 1.7

Оны жасау үшін алғашқы бірінші теңдеуді ойлаймыз:

0.4x - 0.5x ≤ -1.7 + 1

-0.1x ≤ -0.7

x ≥ (-0.7) / (-0.1)

x ≥ 7

2. Екінші қысқартымды енгіземіз:

2.7x - 10 < 0.9x - 1

Оны жасау үшін алғашқы екінші теңдеуді ойлаймыз:

2.7x - 0.9x < -1 + 10

2.7x - 0.9x < 9

1.8x < 9

x < 9 / 1.8

x < 5

Сонымен қатар, бөлшекті қысқартуларды шешу үшін x 7-ге қарай немесе 5-ке кішірек болуы керек:

x ≥ 7 немесе x < 5

Бұл жүйе шешімдері.