Question

2. Прямая у = kx + b проходит через точку А(-6; -5) и имеет угловой коэффициент k = 0,5. Напишите уравнение этой прямой ​

Answer 1

$y=kx+b\\\\k=0,5\\\\y=0,5x+b$

$A(-6;-5)\\\\-5=0,5\cdot(-6)+b\\\\-5=-3+b\\\\b=-5+3\\\\b=-2$

уравнение этой прямой ​

$y=0,5x-2$

Answer 2

Уравнение прямой в форме y = kx + b, где k - это угловой коэффициент, а b - коэффициент смещения (или y-интерсепт), может быть найдено, зная значения k и одной из точек, через которую проходит прямая.

В данном случае у вас уже есть угловой коэффициент k = 0,5 и точка A(-6; -5). Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти коэффициент смещения b.

Подставим координаты точки A в уравнение прямой:

-5 = 0,5 * (-6) + b

Теперь решим это уравнение относительно b:

-5 = -3 + b

Чтобы избавиться от -3 справа, прибавим 3 к обеим сторонам уравнения:

b = -5 + 3 b = -2

Итак, коэффициент смещения b равен -2.

Теперь у нас есть как угловой коэффициент k, так и коэффициент смещения b. Уравнение прямой будет выглядеть следующим образом:

y = 0,5x - 2