Question

1) Запишіть у вигляді многочлена стандартного вигляду 0,7x^3y^4×5xy^5 2)Перетворіть у многочлен: 1.(x-5y)^2 2.(a+3)(3-a)

Answer 1

1. Запишемо многочлен стандартного вигляду для виразу 0,7x^3y^4×5xy^5:

0,7x^3y^4×5xy^5 = 0,7 * 5 * x^3 * x * y^4 * y^5 = 3,5x^4y^9

Отже, вираз 0,7x^3y^4×5xy^5 у стандартному вигляді представляється як 3,5x^4y^9.

2. Тепер перетворимо вирази на многочлени:

1. (x - 5y)^2: Розкриємо квадрат виразу: (x - 5y)^2 = (x - 5y)(x - 5y)

   Використовуючи формулу розкладу квадрату бінома (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, отримаємо: (x - 5y)^2 = x^2 - 2(x)(5y) + (5y)^2 = x^2 - 10xy + 25y^2

   Таким чином, (x - 5y)^2 у формі многочлена: x^2 - 10xy + 25y^2

2. (a + 3)(3 - a): Розкриємо добуток двох біномів: (a + 3)(3 - a)

   Використовуючи розподільний закон (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd, отримаємо: (a + 3)(3 - a) = a(3) + a(-a) + 3(3) + 3(-a) = 3a - a^2 + 9 - 3a

   Зараз об'єднаємо подібні терміни (3a і -3a): 3a - 3a - a^2 + 9

   Остаточно, (a + 3)(3 - a) у формі многочлена: -a^2 + 9