Question

Даю 100 баллов! Розв'яжіть систему рівнянь x - y = 1, 4x + 3y = 18.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 2

Ответ:

x-y=1                                              x=1+y

4x+3y=18                                       4(1+y)+3y=18

x=1+y                                               x=1+y

4+4y+3y=18                                     7y=14

x=1+y                                                 x=3

y=2                                                    y=2

Відповідь: x=3 ; y=2

Answer 3

Дякую за вашу оцінку! Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом елімінації:

Спочатку помножимо перше рівняння на 4, щоб отримати коефіцієнт x однаковим у обох рівняннях:

1. (4)(x - y) = 4(1) => 4x - 4y = 4

Тепер ми можемо скласти це нове рівняння з другим рівнянням:

2. (4x - 4y) + (4x + 3y) = 4 + 18

Зірвнюємо коефіцієнти x та y:

4x + 4x - 4y + 3y = 4 + 18

8x - y = 22

Тепер у нас є система двох рівнянь:

1. 4x - 4y = 4
2. 8x - y = 22

Ми можемо використовувати метод елімінації, щоб вирішити цю систему. Візьмемо, наприклад, рівняння 1 та віднімемо його від рівняння 2:

(8x - y) - (4x - 4y) = 22 - 4

Проведемо обчислення:

4x + 3y = 18

Тепер ми отримали нове рівняння:

4x + 3y = 18

З цього рівняння ми можемо виразити x:

4x = 18 - 3y

x = (18 - 3y) / 4

Тепер ми можемо підставити це значення x у перше рівняння:

(18 - 3y) / 4 - y = 1

Помножимо обидві сторони на 4, щоб позбутися дробів:

18 - 3y - 4y = 4

Об'єднаємо подібні члени:

-7y = 4 - 18

-7y = -14

Тепер поділимо обидві сторони на -7, щоб знайти значення y:

y = -14 / -7 y = 2

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо використати його, щоб знайти значення x за допомогою будь-якого з двох початкових рівнянь. Візьмемо перше рівняння:

x - 2 = 1

Приберемо -2 з лівої сторони, додавши його до обох боків:

x = 1 + 2 x = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 3 y = 2