Question

1.2. Какие из точек А(2;-3); В(0.4; 2); C(-1; 2); M 2); М (1/3; 4/3) принадлежат графику уравнения: 1) 3x - y - 9 = 0; 2) 2x - 5y + 12 = 0: 3) -x² - 2y + 4,16 = 0; 4) 2y + 3x²-3=0; 5) у - I/2 x² - 1,5 = 0; 6) 2y - 3|x| - 1 = 0​

Answer 1

Для визначення, які точки належать графіку кожного з уравнень, підставимо координати кожної точки в відповідне рівняння і перевіримо, чи виконується рівність.

3x - y - 9 = 0:

a) Для точки А (2;-3):

32 - (-3) - 9 = 6 + 3 - 9 = 0, рівність виконується.

b) Для точки В (0.4; 2):

30.4 - 2 - 9 = 1.2 - 2 - 9 = -9.8 ≠ 0, рівність не виконується.

c) Для точки C (-1; 2):

3*(-1) - 2 - 9 = -3 - 2 - 9 = -14 ≠ 0, рівність не виконується.

d) Для точки M (2; 2):

32 - 2 - 9 = 6 - 2 - 9 = -5 ≠ 0, рівність не виконується.

e) Для точки М (1/3; 4/3):

3(1/3) - 4/3 - 9 = 1 - 4/3 - 9 = -25/3 ≠ 0, рівність не виконується.

2x - 5y + 12 = 0:

a) Для точки А (2;-3):

22 - 5(-3) + 12 = 4 + 15 + 12 = 31 ≠ 0, рівність не виконується.

b) Для точки В (0.4; 2):

20.4 - 52 + 12 = 0.8 - 10 + 12 = 2.8 ≠ 0, рівність не виконується.

c) Для точки C (-1; 2):

2*(-1) - 52 + 12 = -2 - 10 + 12 = 0, рівність виконується.

d) Для точки M (2; 2):

22 - 52 + 12 = 4 - 10 + 12 = 6 ≠ 0, рівність не виконується.

e) Для точки М (1/3; 4/3):

2(1/3) - 5*4/3 + 12 = 2/3 - 20/3 + 12 = -18/3 ≠ 0, рівність не виконується.

-x² - 2y + 4,16 = 0:

a) Для точки А (2;-3):

-(-2) - 2*(-3) + 4.16 = 2 + 6 + 4.16 = 12.16 ≠ 0, рівність не виконується.

b) Для точки В (0.4; 2):

-(0.4) - 22 + 4.16 = -0.4 - 4 + 4.16 = -0.24 ≠ 0, рівність не виконується.

c) Для точки C (-1; 2):

-(-1) - 22 + 4.16 = 1 - 4 + 4.16 = 1.16 ≠ 0, рівність не виконується.

d) Для точки M (2; 2):

-(-2) - 22 + 4.16 = 2 - 4 + 4.16 = 2.16 ≠ 0, рівність не виконується.

e) Для точки М (1/3; 4/3):

-(-(1/3)) - 2(4/3) + 4.16 = 1/3 - 8/3 + 4.16 = -25/3 + 4.16 ≠ 0, рівність не виконується.

2y + 3x²-3=0:

a) Для точки А (2;-3):

2*(-3) + 32² - 3 = -6 + 12 - 3 = 3 ≠ 0, рівність не виконується.

b) Для точки В (0.4; 2):

22 + 30.4² - 3 = 4 + 0.48 - 3 = 1.48 ≠ 0, рівність не виконується.

c) Для точки C (-1; 2):

22 + 3*(-1)² - 3 = 4 + 3 - 3 = 4 = 0, рівність виконується.

d) Для точки M (2; 2):

22 + 32² - 3 = 4 + 12 - 3 = 13 ≠ 0, рівність не виконується.

e) Для точки М (1/3; 4/3):

2*(4/3) + 3*(1/3)² - 3 = 8/3 + 1/9 - 3 = (24/9 + 1/9) - 27/9 = 25/9 - 27/9 = -2/9 ≠ 0, рівність не виконується.

у - 1/2 x² - 1,5 = 0:

a) Для точки А (2;-3):

-3 - 1/22² - 1.5 = -3 - 2 - 1.5 = -6.5 ≠ 0, рівність не виконується.

b) Для точки В (0.4; 2):

2 - 1/20.4² - 1.5 = 2 - 0.08 - 1.5 = 0.42 - 1.5 ≠ 0, рівність не виконується.

c) Для точки C (-1; 2):

2 - 1/2*(-1)² - 1.5 = 2 - 1/2 - 1.5 = 2 - 0.5 - 1.5 = 1 - 1.5 ≠ 0, рівність не виконується.

d) Для точки M (2; 2):

2 - 1/22² - 1.5 = 2 - 2 - 1.5 = -1.5 ≠ 0, рівність не виконується.

e) Для точки М (1/3; 4/3):

4/3 - 1/2(1/3)² - 1.5 = 4/3 - 1/18 - 1.5 = (24/18 - 1/18) - 27/18 = 23/18 - 27/18 = -4/18 = -2/9 ≠ 0, рівність не виконується.

2y - 3|x| - 1 = 0:

a) Для точки А (2;-3):

2*(-3) - 3*|2| - 1 = -6 - 6 - 1 = -13 ≠ 0, рівність не виконується.

b) Для точки В (0.4; 2):

22 - 3|0.4| - 1 = 4 - 1.2 - 1 = 1.8 - 1 ≠ 0, рівність не виконується.

c) Для точки C (-1; 2):

22 - 3|-1| - 1 = 4 - 3 - 1 = 0, рівність виконується.

d) Для точки M (2; 2):

22 - 3|2| - 1 = 4 - 6 - 1 = -3 ≠ 0, рівність не виконується.

e) Для точки М (1/3; 4/3):

2*(4/3) - 3*|1/3| - 1 = 8/3 - 1 - 1 = (8/3 - 3/3) - 3/3 = 5/3 - 3/3 ≠ 0, рівність не виконується.

Отже, точки, які належать графіку відповідних уравнень:

3x - y - 9 = 0: Точка С (-1; 2).

2x - 5y + 12 = 0: Точка C (-1; 2).

-x² - 2y + 4.16 = 0: Точка C (-1; 2).

2y + 3x²-3=0: Точка C (-1; 2).

у - 1/2 x² - 1,5 = 0: Точка С (-1; 2).

2y - 3|x| - 1 = 0: Точка С (-1; 2).

Answer 2

Для определения, принадлежат ли точки А, В, C, M графикам данных уравнений, вам нужно подставить координаты этих точек в уравнения и проверить, выполняется ли равенство.

1. Уравнение 1: 3x - y - 9 = 0

   • Для точки А (2, -3): 3*2 - (-3) - 9 = 6 + 3 - 9 = 9 - 9 = 0 Уравнение выполняется.

   • Для точки В (0.4, 2): 3*0.4 - 2 - 9 = 1.2 - 2 - 9 = -0.8 - 9 = -9.8 Уравнение не выполняется.

   • Для точки C (-1, 2): 3*(-1) - 2 - 9 = -3 - 2 - 9 = -12 Уравнение не выполняется.

   • Для точки M (1/3, 4/3): 3*(1/3) - 4/3 - 9 = 1 - 4/3 - 9 = 3/3 - 4/3 - 9 = -1/3 - 9 = -28/3 Уравнение не выполняется.

2. Уравнение 2: 2x - 5y + 12 = 0

   • Для точки А (2, -3): 22 - 5(-3) + 12 = 4 + 15 + 12 = 31 Уравнение не выполняется.

   • Для точки В (0.4, 2): 20.4 - 52 + 12 = 0.8 - 10 + 12 = 2.8 Уравнение не выполняется.

   • Для точки C (-1, 2): 2*(-1) - 5*2 + 12 = -2 - 10 + 12 = 0 Уравнение выполняется.

   • Для точки M (1/3, 4/3): 2*(1/3) - 5*(4/3) + 12 = 2/3 - 20/3 + 12 = -18/3 + 12 = -6 + 12 = 6 Уравнение не выполняется.

3. Уравнение 3: -x² - 2y + 4.16 = 0

   • Для точки А (2, -3): -2² - 2*(-3) + 4.16 = -4 + 6 + 4.16 = 6.16 Уравнение не выполняется.

   • Для точки В (0.4, 2): -0.4² - 2*2 + 4.16 = -0.16 - 4 + 4.16 = -0.16 Уравнение не выполняется.

   • Для точки C (-1, 2): -(-1)² - 2*2 + 4.16 = -1 - 4 + 4.16 = -1.84 Уравнение не выполняется.

   • Для точки M (1/3, 4/3): -(1/3)² - 2*(4/3) + 4.16 = -1/9 - 8/3 + 4.16 = -1/9 - 24/9 + 4.16 = -25/9 + 4.16 = -25/9 + 4.16 = -0.44 Уравнение не выполняется.

4. Уравнение 4: 2y + 3x² - 3 = 0

   • Для точки А (2, -3): 2*(-3) + 3*2² - 3 = -6 + 12 - 3 = 3 Уравнение не выполняется.

   • Для точки В (0.4, 2): 22 + 30.4² - 3 = 4 + 3*0.16 - 3 = 4 + 0.48 - 3 = 1.48 Уравнение не выполняется.

   • Для точки C (-1, 2): 22 + 3(-1)² - 3 = 4 + 3 - 3 = 4 Уравнение не выполняется.

   • Для точки M (1/3, 4/3): 2*(4/3) + 3*(1/3)² - 3 = 8/3 + 3/9 - 3 = 8/3 + 1/3 - 3 = 3.33 - 3 = 0.33 Уравнение не выполняется.

5. Уравнение 5: y - (1/2)x² - 1.5 = 0

   • Для точки А (2, -3): -3 - (1/2)*2² - 1.5 = -3 - 2 - 1.5 = -6.5 Уравнение не выполняется.

   • Для точки В (0.4, 2): 2 - (1/2)*0.4² - 1.5 = 2 - (1/2)*0.16 - 1.5 = 2 - 0.08 - 1.5 = 0.42 Уравнение не выполняется.

   • Для точки C (-1, 2): 2 - (1/2)*(-1)² - 1.5 = 2 - (1/2)*1 - 1.5 = 2 - 0.5 - 1.5 = 0 Уравнение выполняется.

   • Для точки M (1/3, 4/3): 4/3 - (1/2)(1/3)² - 1.5 = 4/3 - (1/2)(1/9) - 1.5 = 4/3 - 1/18 - 1.5 = 4/3 - 1/18 - 27/18 = (4 - 1 - 27)/18 = -24/18 = -4/3