Question

За 7 кг цукерок і 15 кг печива заплатили 1020 грн. Скільки коштує 1 кг цукерок і скільки коштує 1 кг печива, якщо 4 кг цукерок дорожчі за 5 кг печива на 40 грн?​

Answer 1

Смотри..........

Пусть x грн/кг конфет

у грн/ кг печенья, тогда.............

Answer 2

Давайте позначимо вартість 1 кг цукерок як "ц" і вартість 1 кг печива як "п". Ми знаємо, що за 7 кг цукерок і 15 кг печива заплатили 1020 грн, отже, ми можемо записати таке рівняння:

7ц + 15п = 1020

Також нам дано, що 4 кг цукерок дорожчі за 5 кг печива на 40 грн, тобто:

4ц = 5п + 40

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими (ц і п). Ми можемо розв'язати цю систему методом підстановки або методом елімінації.

Давайте використаємо метод елімінації. Ми можемо помножити друге рівняння на 7, щоб зрівняти коефіцієнти цукерок у обох рівняннях:

7(4ц) = 7(5п + 40)

Отримаємо:

28ц = 35п + 280

Тепер ми можемо відняти перше рівняння від другого:

(28ц - 7ц) = (35п + 280 - 7ц - 15п)

21ц = 20п + 280

Тепер ми можемо виразити одну зі змінних відносно іншої, наприклад, виразимо цукерки (ц) відносно печива (п):

21ц = 20п + 280

21ц - 20п = 280

ц = (280 + 20п)/21

Тепер ми можемо підставити цей вираз для цукерок в перше рівняння:

7[(280 + 20п)/21] + 15п = 1020

Тепер розв'яжемо це рівняння для печива (п):

Спростимо рівняння:

7(280 + 20п)/21 + 15п = 1020

Помножимо обидві сторони на 21, щоб позбутися дробів:

7(280 + 20п) + 315п = 21420

Розкриємо дужки:

1960 + 140п + 315п = 21420

Об'єднаємо подібні члени:

455п = 21420 - 1960

455п = 19460

Тепер поділимо обидві сторони на 455, щоб знайти значення печива (п):

п = 19460 / 455

п ≈ 42.7582

Отже, вартість 1 кг печива приблизно 42.76 грн.

Тепер ми можемо знайти вартість 1 кг цукерок, використовуючи друге рівняння:

4ц = 5п + 40

4ц = 5(42.76) + 40

4ц ≈ 213.8 + 40

4ц ≈ 253.8

Отже, вартість 1 кг цукерок приблизно 253.8 грн.