Question

Пожалуйста помогите СРОЧНО разложите числитель и знаменатель дроби на простые множители и сократите дробь,если возможно a)12/35,б)48/100,в)105/125,г)24/36, д)56/100,е)225/300,ж)123/321,з)111/132.

Answer 1

Ответ:

a) 12/35 = (2^2 * 3) / (5 * 7) = (4 * 3) / (5 * 7) = 12/35

б) 48/100 = (2^4 * 3) / (2^2 * 5^2) = (2^2 * 3) / (5^2) = 12/25

в) 105/125 = (3 * 5 * 7) / (5^3) = (3 * 7) / (5^2) = 21/25

г) 24/36 = (2^3 * 3) / (2^2 * 3^2) = (2 * 3) / (3 * 3) = 2/3

д) 56/100 = (2^3 * 7) / (2^2 * 5^2) = (2^2 * 7) / (5^2) = 14/25

е) 225/300 = (3^2 * 5^2) / (2^2 * 3 * 5^2) = (3 * 5^2) / (2^2 * 3 * 5^2) = 3/4

ж) 123/321 = (3 * 41) / (3 * 107) = 41/107

з) 111/132 = (3 * 37) / (2^2 * 3 * 11) = (37) / (2^2 * 11) = 37/44

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить числитель и знаменатель каждой дроби на простые множители и затем сократить дроби:

а) 12/35: Числитель: 12 = 2^2 * 3 Знаменатель: 35 = 5 * 7 Сокращение: Общих простых множителей нет, поэтому дробь не сокращается.

б) 48/100: Числитель: 48 = 2^4 * 3 Знаменатель: 100 = 2^2 * 5^2 Сокращение: Общий простой множитель - 2^2. Сокращаем на 2^2: (48 / 2^2) / (100 / 2^2) = 12/25

в) 105/125: Числитель: 105 = 3 * 5 * 7 Знаменатель: 125 = 5^3 Сокращение: Общий простой множитель - 5. Сокращаем на 5: (105 / 5) / (125 / 5) = 21/25

г) 24/36: Числитель: 24 = 2^3 * 3 Знаменатель: 36 = 2^2 * 3^2 Сокращение: Общий простой множитель - 2^2 и 3. Сокращаем на 2^2 и 3: (24 / (2^2 * 3)) / (36 / (2^2 * 3)) = 1/1 = 1

д) 56/100: Числитель: 56 = 2^3 * 7 Знаменатель: 100 = 2^2 * 5^2 Сокращение: Общий простой множитель - 2^2. Сокращаем на 2^2: (56 / 2^2) / (100 / 2^2) = 14/25

е) 225/300: Числитель: 225 = 3^2 * 5^2 Знаменатель: 300 = 2^2 * 3 * 5^2 Сокращение: Общий простой множитель - 3 и 5^2. Сокращаем на 3 и 5^2: (225 / (3 * 5^2)) / (300 / (3 * 5^2)) = 3/4

ж) 123/321: Числитель: 123 = 3 * 41 Знаменатель: 321 = 3 * 107 Сокращение: Общего простого множителя нет, поэтому дробь не сокращается.

з) 111/132: Числитель: 111 = 3 * 37 Знаменатель: 132 = 2^2 * 3 * 11 Сокращение: Общий простой множитель - 3. Сокращаем на 3: (111 / 3) / (132 / 3) = 37/44

Теперь у вас есть сокращенные дроби для каждого случая.