Question

Побудувати графік функції y=x²-3x+2

Answer 1

Ответ:

Щоб побудувати графік функції у=x²-3x+2, нам потрібно знати значення x та відповідні значення у.

Ми можемо побудувати графік, вибравши декілька значень x і обчисливши відповідні значення у:

Коли x = -2: у = (-2)² - 3(-2) + 2 = 10
Коли x = -1: у = (-1)² - 3(-1) + 2 = 6
Коли x = 0: у = (0)² - 3(0) + 2 = 2
Коли x = 1: у = (1)² - 3(1) + 2 = 0
Коли x = 2: у = (2)² - 3(2) + 2 = 2

Тепер ми можемо побудувати графік, використовуючи ці значення:

x  |  y

-2 | 10
-1 |  6
0 |  2
1 |  0
2 |  2

З'єднавши ці точки на координатній площині, ми отримаємо графік параболи.

Графік функції у=x²-3x+2 буде парабола, яка відкривається вгору та проходить через точки (-2, 10), (-1, 6), (0, 2), (1, 0) та (2, 2).

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я можу допомогти вам побудувати графік функції y = x² - 3x + 2. Графік такої квадратної функції є параболою. Щоб побудувати графік, нам потрібно знайти вершину параболи та відрізати декілька точок, щоб намалювати криву.

Формула вершини параболи: x_вершина = -b / (2a) y_вершина = f(x_вершина)

У вашому випадку: a = 1 (коефіцієнт при x²) b = -3 (коефіцієнт при x) c = 2 (вільний член)

x_вершина = -(-3) / (2 * 1) = 3 / 2 = 1.5 y_вершина = 1.5² - 3 * 1.5 + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25

Отже, вершина параболи має координати (1.5, -0.25).

Тепер давайте візьмемо декілька значень x, обчислимо відповідні значення y та побудуємо графік. Давайте візьмемо x в інтервалі від -1 до 4.

x = -1: y = (-1)² - 3 * (-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6 x = 0: y = (0)² - 3 * (0) + 2 = 0 - 0 + 2 = 2 x = 1: y = (1)² - 3 * (1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0 x = 2: y = (2)² - 3 * (2) + 2 = 4 - 6 + 2 = 0 x = 3: y = (3)² - 3 * (3) + 2 = 9 - 9 + 2 = 2 x = 4: y = (4)² - 3 * (4) + 2 = 16 - 12 + 2 = 6

Отже, маємо наступні точки: (-1, 6), (0, 2), (1, 0), (2, 0), (3, 2) і (4, 6).

Тепер ми можемо побудувати графік, використовуючи ці точки і вершину параболи:

На цьому графіку видно, як парабола відкривається догори, і має вершину в точці (1.5, -0.25).