Question

2.1/3(а+6)-7.2/3(3-а)=7.1/3(1.1/2а-3/11)-2.2/3(3/8а+2.5/8) доведіть тотожність

Answer 1

Давайте розглянемо і обчислимо обидві сторони рівняння окремо:

Ліва сторона:
2.1/3(а + 6) - 7.2/3(3 - а)

Розкриємо дужки в кожному доданку і спростимо:

(2/3 * а + 2/3 * 6) - (7 * 2/3 * 3 - 7 * 2/3 * а)

(2/3 * а + 12) - (14 - 14/3 * а)

Тепер віднімемо другий вираз від першого:

(2/3 * а + 12) - (14 - 14/3 * а) = 2/3 * а + 12 - 14 + 14/3 * а

(2/3 * а + 14/3 * а) - (14 - 12) = (2/3 + 14/3) * а - 2 = (16/3) * а - 2

Права сторона:
7.1/3(1.1/2а - 3/11) - 2.2/3(3/8а + 2.5/8)

Розкриємо дужки в кожному доданку і спростимо:

(7 * 1/3 * 1/2 * а - 7 * 1/3 * 3/11) - (2 * 2/3 * 3/8 * а + 2 * 2/3 * 2.5/8)

(7/6 * а - 7/11) - (1/3 * а + 5/6 * 2.5/8)

Тепер віднімемо другий вираз від першого:

(7/6 * а - 7/11) - (1/3 * а + 5/6 * 2.5/8) = 7/6 * а - 7/11 - 1/3 * а - 5/6 * 2.5/8

(7/6 * а - 1/3 * а) - (7/11 + 5/6 * 2.5/8) = (7/6 - 1/3) * а - (7/11 + 5/6 * 2.5/8)

Тепер спростимо праву сторону:

(7/6 - 1/3) * а - (7/11 + 5/6 * 2.5/8) = (7/6 - 2/6) * а - (7/11 + 5/48)

(5/6) * а - (7/11 + 5/48)

Тепер порівняємо ліву і праву сторони:

(16/3) * а - 2 = (5/6) * а - (7/11 + 5/48)

Answer 2

Давайте спростимо дане рівняння крок за кроком.

Спочатку розкриємо дужки:

(2.1/3)(a + 6) - (7.2/3)(3 - a) = (7.1/3)(1.1/2a - 3/11) - (2.2/3)(3/8a + 2.5/8)

Тепер помножимо кожний член на 3, щоб позбутися дробів:

2.1(a + 6) - 7.2(3 - a) = 7.1(1.1/2a - 3/11) - 2.2(3/8a + 2.5/8)

Далі розподілимо множники в обох частинах рівняння:

2.1a + 12 - 7.2 * 3 + 7.2a = 7.1 * 1.1/2a - 7.1 * 3/11 - 2.2 * 3/8a - 2.2 * 2.5/8

Тепер обчислимо значення цих виразів:

2.1a + 12 - 21.6 + 7.2a = 7.71/2a - 19.8/11 - 0.825a - 0.55/8a

Тепер давайте складемо схожі члени разом. Складемо a та -0.825a:

(2.1a + 7.2a) + 12 - 21.6 = 7.71/2a - 0.825a - 19.8/11 - 0.55/8a

9.3a - 9.6 = 7.71/2a - 0.825a - 19.8/11 - 0.55/8a

Далі віднімемо (7.71/2a - 0.825a) від обох сторін рівняння:

9.3a - 9.6 - (7.71/2a - 0.825a) = - 19.8/11 - 0.55/8a

Знайдемо значення виразів у дужках:

9.3a - 9.6 - (7.71/2a - 0.825a) = - 19.8/11 - 0.55/8a

9.3a - 9.6 - 3.855a = - 19.8/11 - 0.55/8a

Тепер складемо подібні члени:

(9.3a - 3.855a) - 9.6 = - 19.8/11 - 0.55/8a

5.445a - 9.6 = - 19.8/11 - 0.55/8a

Далі додамо 9.6 до обох сторін рівняння:

5.445a - 9.6 + 9.6 = - 19.8/11 - 0.55/8a + 9.6

5.445a = - 19.8/11 - 0.55/8a + 9.6

Тепер давайте знайдемо значення виразів на правій стороні рівняння:

5.445a = (-19.8/11) - (0.55/8a) + 9.6

Тепер обчислимо ці значення:

5.445a = -1.8 - 0.06875a + 9.6

Додамо 0.06875a до обох сторін:

5.445a + 0.06875a = -1.8 + 9.6

5.51375a = 7.8

Тепер поділимо обидві сторони на 5.51375, щоб знайти значення a:

a = 7.8 / 5.51375 ≈ 1.4131

Отже, значення a приблизно дорівнює 1.4131.